李昶忻

(中铁建二十五局三公司，湖南长沙410000)

连续桥梁墩台水平力分析*

李昶忻

(中铁建二十五局三公司，湖南长沙410000)

以国通G209线洪江市绕城公路工程——舞水大桥(5m×30m)为例，介绍了先简支后结构连续体系墩台纵向水平计算的相关方法。分析了温度影响力、混凝土伸缩及徐变影响力、汽车制动力对桥梁墩台水平力的影响，并对桥梁墩台纵向水平力进行了计算及分配。计算结果能满足墩台所需的强度和稳定性的要求。

先简支后结构连续;纵向水平力;集成刚度

一、水平力计算的方法

先简支后结构连续体系中考虑桥梁上、下部结构中墩台与支座刚度的联合作用，先假定梁体为刚性，水平力的计算采用柔性墩理论中串联的弹簧来模拟桥梁墩台及支座的方法，根据支座与墩台的抗推刚度的刚度集成情况分配和传递纵向水平力，即“集成刚度法”。

二、计算基本资料

(一)设计实例

上部结构采用5m×30m装配式预应力混凝土矮箱梁(先简支后结构连续)。桥梁全宽20.0m。设计汽车荷载等级:公路—Ⅰ级。0#台及5#墩为活动支座，其余各墩为板式橡胶支座。每跨横向设6片梁，0号台及5号墩设伸缩缝。在墩顶每梁梁端设GY 375mm×77mm(NR)板式橡胶支座两个;在台顶每梁梁端设GYZF4 275mm×65mm(NR)四氟板活动支座两个。下部结构采用三柱式圆柱墩，直径1.4m;钻孔桩直径1.5m，桩长 22m。墩柱为 C30混凝土，桩为 C25混凝土，HRB335钢筋。柱间距为7.2m。当地月平均最高温度为34℃，月平均最低温度为－3℃。梁安装、预应力张拉、伸缩缝安装等施工温度为15℃ ～25℃。

(二)桥梁立面及横断面布置图如图1所示

图1 桥梁立面及横断面布置图(单位cm)

三、纵向水平力计算

墩台的纵向水平力有温度力、混凝土收缩及徐变影响力、支座摩阻力及汽车制动力。各纵向水平力的计算、分配如下:

(一)桥墩墩顶的抗推刚度

本例上部结构为一联结构连续(凡一联桥面连续，其计算、分配方法亦同)。纵向水平力中，除支座摩阻力由桥台承受外，其余各力均将按集成刚度法分配至各支座及墩顶。

墩顶的抗推刚度(以下简称墩顶刚度)按下式计算:

0.8×E柱I柱为柱材料C30混凝土弹性模量与柱毛截面惯性矩乘积的0.8倍，此系数参考《铁路桥涵设计基本规范》(TB J460 －2005)第5.3.3条，采用0.8为折减系数，0.8×E柱I柱=0.8 ×3.0 ×107× π/64 ×1.44=4525778kN.m2;0.8 × E桩I桩为桩材料C25混凝土弹性模量与桩毛截面惯性矩乘积的0.8 倍，0.8 × E桩I桩=0.8 × 2.8 × 107 × π/64 × 1.54=5566509kN·m2。

1号墩，h=5m

2号墩，h=11.5m

3号墩，h=14.5m

4号墩，h=15m

(二)支座的抗推刚度(简称支座刚度)

每个梁端有两个支座，横向一排有12个支座。支座刚度按下式计算:

式中:Kn为横排支座的刚度;脚码“n”表示墩号;n为横排支座的支座个数，n=12;A为一个支座的平面面积，A=G为橡胶支座剪切弹性模量，按规范JTG D62 －2004 第8.4.1 条，为1.0MPa(N/mm2);t为支座橡胶层总厚度，一般约为支座总厚度的0.71～0.78倍;t=77×0.78=60.06mm;本例所有墩顶的板式橡胶支座均采用同一规格，故各横排支座的刚度均同。

(三)墩顶与支座的集成刚度

在墩上一排支座与墩顶刚度串联，串联后的刚度便是支座顶部与桥墩联合的集成刚度。各墩顶的支座顶部的集成刚度为:

1号墩

2号墩

3号墩

将以上各值代入式(1)，各墩顶的刚度为:

4号墩

(四)混凝土收缩、徐变及温度影响力在各墩上的分配

钢筋混凝土收缩影响力，按相当于降温5℃ ～10℃的影响力计入，本例采用10℃。混凝土的徐变效应，根据以往的设计经验，按相当于降温20℃的影响力计入。温度变化本地区最高设计温度为34°，最低设计温度为－3℃，箱梁的安装施工温度15℃ ～25℃，计算温度上升为34℃ －15℃ =19℃，计算温度下降为25℃ －(－3)℃ =28℃。

混凝土收缩、徐变及温度下降，均属于同一性质，三者加起来，相当于降温10℃ +20℃ +28℃ =58℃。

对于上部结构的缩短，本桥情况是两端向中部缩短，因此，中部必有一个不动点S.P.(Stagnant Point)，其离0号台的距离按下式计算:

式中:C为收缩系数，降温 58℃ 时，C=0.00001×58=0.00058;μR为0号、5号台摩阻力，其中μ为摩阻系数，一般取0.06;R为上部结构竖直反力，本例两桥台摩阻力相等，故 ±∑R为零;Ki为i号墩支座顶集成刚度;Kili为i号墩支座顶集成刚度 ×桥墩距0号台的距离;

各墩的支座顶，由于上部结构混凝土收缩、徐变及温度引起的水平力为:

P=桥墩距S.P.距离×支座顶集成刚度×C

1号墩 P1=(× －30)K1C=(59.1－30)×16057×0.00058=271 kN(→)

2号墩 P2=(× －60)K2C=(59.1－60)×7651×0.00058=4 kN(←)

3号墩 P3=(× －90)K3C=(59.1－90)×5232×0.00058=94 kN(←)

4号墩 P4=(× －120)K4C=(59.1－120)×4916×0.00058=174 kN(←)

支座一排与桥墩顶串联，故一排支座的水平力即为墩顶水平力。

桥台上系活动支座，由于上部结构混凝土收缩、徐变影响及温度变化，在桥台上引起支座摩阻力。

(五)温度上升变化影响力在各墩上的分配

温度上升使上部结构伸长，本桥情况是两端向外伸展，因此，中部必有一个不动点 S.P.，这个不动点与上述“3.4”相同，即S.P.位于0号台以右59.1m。温升为34℃ －15℃ =19℃，即 C=0.00019。

各墩的支座顶，由于上部结构温升引起的水平力计算如下:(其方向与“3.4”内计算者相反):

1号墩 P1= －(× －30)K1C= －(59.1－30)×16057×0.00019=89 kN(←)

2号墩P2= －(× －60)K2C= －(59.1－60)×7651×0.00019=1 kN(→)

3号墩P3= －(× －90)K3C= －(59.1－90)×5232×0.00019=31 kN(→)

4号墩 P4=－(× －120)K4C= －(59.1－120)×4916×0.00019=27 kN(→)

支座一排与桥墩顶串联，故一排支座的水平力即为墩顶水平力。

(六)汽车制动力在各墩上的分配

按规范JTG D60－2004第4.3.6条，汽车制动力为车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10%，且汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN。

在150m的全桥长度上，其总重力的10%为:370.2 kN。采用370.2kN作为制动力。制动力按桥墩墩顶与其上的支座的集成刚度分配。桥台系活动支座，不考虑承受制动力。制动力分配如下:

总刚度ΣK=K1+K2+K3+K4=16057+7651+5232+4916=33856kN/m

(七)水平力汇总

上述计算各力为墩上一排支座的水平力，墩顶由于与一排支座串联，其水平力为一排支座的水平力，即计算水平力。一排支座及墩顶水平力列于表1。

表1 一排支座及墩顶水平力(kN)

四、板式橡胶支座的剪切变形验算

按表1，1号墩一排支座水平力在荷载组合①+③情况下最大，为447kN，每个支座水平力为:

支座剪切变形正切值:

上式符号意义同式(1－2)。按规范允许剪切角度的正切值为 0.5 ～0.7，故属安全。

五、结语

以上水平力计算未考虑桥梁纵坡对上部结构恒载重力的影响，亦未考虑风载影响，根据以往设计经验，以上两种荷载对支座剪切变形也有影响，但一般不作为控制计算，且上述计算已经考虑了较大富余量，作为尺寸控制，上述支座型号已满足使用要求。

在实际工程设计中，设计者对上部结构及下部结构的计算往往非常重视，却忽略了连接上下部的支座计算，使得选定的支座型号、尺寸不尽合理，不能完全满足强度和稳定的要求。因此，本文也从侧面强调了水平力及支座计算的重要性。

参考资料:

［1］公路工程技术标准(JTG B01－2003)［S］.

［2］公路桥涵设计通用规范(JTG D60－2004)［S］.

［3］公路钢筋砼及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62－2004)［S］.

［4］公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63－2007)［S］.

［5］公路圬工桥涵设计规范(JTG D61－2005)［S］.

［6］公路交通安全设施设计技术规范(JTG D81－2006)［S］.

［7］公路工程抗震设计细则(JTG/T B02－01－2008)［S］.

［8］铁路桥涵设计基本规范(TB J460－2005)［S］.

［9］袁伦.连续桥面简支梁桥墩台计算实例［M］.北京:人民交通出版社.

2012－01－31

李昶忻(1979－)，男，湖南岳阳人，工程师。