拱脚变位对覆土波纹钢板拱桥受力性能的影响＊

2012-12-01刘保东杨成栋周可哥

武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 2012年3期

刘保东杨成栋周可哥

（北京交通大学土木建筑工程学院1）北京 100044）（内蒙古交通设计研究院有限责任公司2）呼和浩特 010010）

涵洞及小桥是公路工程中的重要组成部分，在工程造价上，占有相当的比重．据统计：小桥涵工程数量占桥涵总数的70%～80%，小桥涵工程造价约占桥涵总额的50%以上．目前小桥涵绝大部分为圬工结构和钢筋混凝土结构，根据调查，多数在使用一段时间后就出现程度不同的各种病害，而在各类病害中又以基础变位对结构的损害最为常见［1－2］．

常见的圬工或钢筋混凝土拱桥，过大的基础变位将导致拱圈开裂，影响结构的正常使用甚至造成结构的破坏［3－4］．覆土波纹钢板拱桥以波纹钢板代替石料或混凝土材料，该结构的优点是，施工便捷、耐久性好、对环境扰动小，尤其是由于波纹钢板的抗拉、压强度基本相同，使得该结构具有较强的适应变形的能力，很好的解决了由于地基和基础变位而造成的结构破坏［5］．本文结合内蒙某实际波纹钢板小桥，利用有限元软件建立了土与结构相互作用的二维平面应变模型，通过对模型施加强制位移，计算分析了不同拱脚变位工况下结构受力和变形特点，为该类型桥涵的设计和施工提供了有益的参考．

1 有限元模型的建立

覆土波纹钢板拱桥利用波纹钢板和其上覆土共同承担外荷载，其土－结相互作用特性难于用解析方式分析，目前主要采用数值计算方法来计算分析该结构的变形和内力特点．为简化计算，可以将结构的受力状态看作是沿道路和竖直方向的平面应变状态，利用有限元软件建立二维平面应变模型进行结构受力特性的研究［6］，为考虑土体与结构的相互作用，土体与结构相接触的部位通过节点耦合来连接，具体建模方法如下：（1）将具有一定波形的实际波纹钢板根据抗弯刚度相等的原则，等效为平钢板［7］，采用beam3二维梁单元来模拟实际波纹钢板的受力情况；（2）根据国外的研究成果［8］，结构两侧土体的长度取跨径的2．5倍，土体采用plan42二维实体单元模拟；（3）土体下部以及拱脚处采用铰接方式，即同时约束水平向和纵向的位移，土体两侧只约束水平向位移．

考虑到拱脚变位一般是由于拱桥受力后引起拱脚基础和地基的变形，因此变位区域应考虑在拱脚附近一定范围内，在有限元模拟时通过对拱脚及附近土层底边一定范围内铰接处施加线性强制位移来模拟不同形式的基础变位，有限元模型示意图见图1．

图1 有限元模型示意图

2 计算结果及分析

根据我国现行的公路桥涵设计规范和国外有关埋置波纹钢板桥涵的设计规范［9－10］，超静定结构分析计算时都应该考虑基础变位的影响，但都没有明确具体的变位数值．以往对钢筋混凝土拱桥拱脚变位影响的研究中变位值多小于5 mm，而覆土波纹钢板有较强的变形适应能力，因此本文拟定进行以下10种拱脚变位工况的对比分析：工况一，拱脚无位移；工况二，拱脚水平相对向外移动10 mm；工况三，拱脚水平相对向外移动20 mm；工况四，拱脚同时竖直向下移动10 mm；工况五，拱脚同时竖直向下移动20 mm；工况六，拱脚同时竖直向下移动30 mm；工况七，左侧拱脚相对竖直向下移动10 mm；工况八，左侧拱脚相对竖直向下移动20 mm；工况九，左侧拱脚同时水平向外移动10 mm，竖直向下移动10 mm；工况十，左侧拱脚同时水平向外移动10 mm，竖直向下移动20 mm．

工况一到工况六，因结构和约束都是对称的，可取拱圈一半的计算结果进行分析．半拱圈的应力计算结果见图2．

图2 对称拱脚变位工况下半拱圈应力结果对比

从图2可以看出，拱脚发生相对水平移动和相同竖向移动对结构的应力变化有明显的区别，拱脚发生水平移动对结构的影响要比整体竖向沉降大很多，这与文献［8］的研究结果相同．拱脚发生水平移动时，结构从拱脚到拱顶的压应力不断减小，水平位移增加时整个拱圈出现拉应力且拉应力不断增加，水平移动20 mm拱顶的拉应力达到20 MPa．水平移动20 mm时结构的应力变化范围为－20～20 MPa．而拱脚发生均匀竖直沉降时结构的应力变化没有发生水平位移时变化大，从拱脚到1／4跨径间结构的压应力不断增加；从1／4跨径到拱顶间结构的压应力不断减小，随沉降量的增加有出现拉应力的趋势，应力变化范围为－40～0 MPa．拉应力的出现会使圬工和钢筋混凝土结构物产生开裂，影响其正常使用甚至威胁到结构物的安全，而波纹钢板的抗拉性能与抗压性能相同，因此，覆土波纹钢板桥涵有较强的变形适应能力．

半拱圈各点径向位移情况以及工况三、工况六所对应结构整体的变形形状见图3～图5．

图3 对称拱脚变位工况下半拱圈径向位移结果比较

图4 拱脚水平相对20 mm位移时结构变形图

图5 拱脚竖向沉降30 mm时结构变形图

从图3～图5可以看出，拱脚发生均匀竖向沉降时桥上路基整体下沉，拱圈径向位移在其绝对沉降线附近波动不大；而当拱脚发生水平移动时，结构的径向位移在其绝对位移线附近波动相对较大，水平相对移动20 mm时拱顶相对位移能达到10 mm，相当于无拱脚变位时的近10倍．以上现象说明拱脚发生水平移动对结构的变形影响较大，此结果也与图2的应力结果是一致的．

工况七到工况十为拱脚不均匀变形，属于非对称变位，所以取整个拱圈的计算结果进行分析比较．整个拱圈的应力见图6．

图6 非对称拱脚变位工况下拱圈应力结果比较

从图6可以看出，拱脚不均匀竖向沉降对结构的影响较均匀竖向沉降大很多，在沉降侧，结构从受压转变为受拉，且随着不均匀沉降量的增加，拉应力有较大增长；在非沉降侧，结构的压力应力也有较大增加．拱脚同时发生水平和竖向变位时，结构的应力变化最大，非沉降侧压应力显著增大，其数值是没有发生拱脚变位时的3倍左右，超过100 MPa，沉降侧出现了很大的拉应力，接近80 MPa，这势必造成圬工或钢筋混凝土结构物的开裂或损坏，而在这种极端情况下的应力还没有超过钢板的允许应力140 MPa，这再次说明覆土波纹钢板桥涵适应变形能力强的优点．

整个拱圈各点径向位移情况以及工况七、工况九所对应结构整体的变形形状见图7～图9．

图7 非对称拱脚变位工况下拱圈位移结果比较

图8 左侧拱脚竖向相对沉降10 mm时结构变形图

图9 左侧拱脚同时水平、竖向变位10 mm时结构变形图

从图7到图9可以看出，拱脚非均匀变形使结构在沉降侧的位移显著增加，造成整体变形不平衡．当基础一侧同时发生水平移动10 mm和竖向移动20 mm时，结构的最大位移出现在沉降侧的拱脚与拱顶之间，最大值达到25 mm，而不发生沉降时结构的最大位移还不到2 mm．

在以上10种工况下，覆土波纹钢板拱桥拱脚处的反力见表1和表2．工况一到工况六两拱脚反力相同，表中为左侧拱脚反力．竖向反力向上为正，水平反力向右为正．

表1 工况一到工况六拱脚反力

表2 工况七到工况十拱脚反力

从表1可以看出：当拱脚发生对称水平位移时，拱脚的水平反力减小，竖向反力增加；当基础发生均匀竖向沉降时，水平及竖向反力都减小．出现这种现象的原因是由于基础发生水平移动使得拱圈有拉平的趋势，水平推力减小，同时桥跨增大，拱上土体体积增加，导致拱脚竖向反力增大．基础均匀竖向沉降时，沿拱圈各点及相应土体位移波动很小，拱圈以上的土体整体位移较大，其重量有通过摩擦力向周围土体转移的趋势，所以导致拱脚处水平和竖向反力减小．

从表2可以看出：拱脚发生不均匀竖向沉降时，沉降侧以上土体的重量通过摩擦力向周围土体转移，使得沉降侧拱脚反力减小，而非沉降侧拱脚反力增加；而当拱脚同时发生不对称竖向和水平位移时，发生位移侧的拱脚水平反力变号，即由向内推变为向外推，使结构受力性能变差，出项不稳定情况．