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(湖州中学 浙江湖州 313000)

其实集合试题也可以很精彩
——品味近2年高考中的集合试题

●冯耀斌

(湖州中学 浙江湖州 313000)

集合语言是现代数学的基本语言，是表达数学知识、进行数学交流的重要工具，因此集合知识在高考中倍受青睐，是每年高考中的必考内容．长期以来，不管是学生还是教师，都存在着这样一个误区：高考中集合一般就出现在选择题第一题或者填空题第一题，且都是简单题．而笔者通过分析近2年全国各地数学高考卷发现，其实只要给集合穿件新衣服，集合试题可以很难，当然也很精彩，值得细细品味(限于篇幅，本文仅选取典型的案例进行论述).

1 考查双基，重视基本数学知识

元素与集合的关系和集合的运算是集合知识中最基础的内容，考查此类知识的试题，往往对学生的基本数学思想和方法具有一定的要求,难度不大，只要掌握基本的集合概念、集合运算即可．

例1若集合A={x||x|≤1,x∈R}，B={y|y=x2,x∈R}，则A∩B=

( )

A.{x|-1≤x≤1} B.{x|x≥0}

C.{x|0≤x≤1} D.φ

(2010年江西省数学高考理科试题)

例2已知集合A={(x,y)|x,y为实数，且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数，且y=x},且B=A∩B的元素个数为

( )

A.0 B.1 C.2 D.3

(2011年广东省数学高考理科试题)

例1和例2属于基础题，分析略．

答案：C；C．

2 考查思维，注重基本数学思想

求集合的(真)子集个数是历年高考的常见题型．在平时教学时，强调集合A={a1,a2,…,an}有2n个子集，有2n-1个真子集，有2n-1个非空子集，有2n-2个非空真子集.而在实际应用时，往往不会直接套用上述公式，而是需要通过一定的分析，需要基本的数学思想，方能转化为用公式求(真)子集的问题．

( )

A.4 B.3 C.2 D.1

(2010年湖北省数学高……