吴万宗汤学良

（1.上海大学 社会科学学院，上海200444；2.上海财经大学 经济学院，上海200433）

高速公路收费问题
——一个源于交通博弈的分析

吴万宗1汤学良2

（1.上海大学 社会科学学院，上海200444；2.上海财经大学 经济学院，上海200433）

当个体考虑驾车到达某地或者是从互联网上传输数据，都会涉及到最基本的博弈思想：人们不是简单的选择一条线路，而是需要去评估那些由他自己和其他人所做的决策引起的线路阻塞问题。［1］（P229－247）一旦个体是理性的参与人，他们的最终决策会达到我们通常所说的纳什均衡解处。但是，令人吃惊的是，为了提高运力而增加的额外道路，不但没有提高交通运输能力，反而是减少了，这个结果被称之为Braess悖论。显然，它是一个坏的纳什均衡。于是，为了解决这一难题，高速公路的收费有时候看起来就不是那么令人讨厌的了。

纳什均衡；Braess悖论；高速公路；收费

一、问题的提出

本文用一个有向图来表示一个交通网络：考虑用线条表示高速公路，而节点则表示出入特定高速公路的枢纽。例如，假设A为一个郊区枢纽，B为一个市区枢纽，我们正在关注一个早班车辆的行驶数据。统计结果是，每一条路段都会有一个特定的取决于其承载车辆多少的行驶时间。

图1

为了使问题更加具体，考虑图1中的交通网络，网络可以是任何一个有向图。有一个驾驶人员的集合，并且不同的驾驶人员可以有不同的起始点和目的地。现在，每条路段e具有一个行驶时间函数Te（x），它给出了当有x名驾驶人员行驶在该路段上，个体穿越路段所需时间是Te（x）。……