李凤霞

（鞍山师范学院附属卫生学校，辽宁 鞍山 114003）

解排列组合应用题的思维方法

李凤霞

（鞍山师范学院附属卫生学校，辽宁 鞍山 114003）

排列组合问题是历年高考的必考题，它联系实际、生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握。因此，掌握常见的排列组合应用问题的解法是很有必要的。

元素；排列组合；应用题；思维方法

1 相邻问题捆绑法

有些排列组合问题中，要求某些元素必须相邻，对这类问题解题的常用方法是：先将这些特殊元素捆绑成一个整体，即视为一个元素，与其他元素进行排列或组合，再考虑捆绑的元素如何排列或组合，从而达到求解的目的。

例1：A、B、C、D、E 5个人并排站成一排，如果A、B两人必须相邻，且B在A的右边，那么不同的排法有多少种？

分析：由于A、B两人必须相邻，所以将A、B两元素捆绑在一起视为一个元素，则本题相当于4人全排列，又因为B在A的右边，所以共有=24种不同的排法。

2 相离问题插空法

有些排列组合问题中，要求某些元素互不相邻，对这类问题解题的常用方法是：先将其余元素进行全排列，再把规定相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。

例2：联欢会上要演出4个歌唱节目和3个舞蹈节目，如果舞蹈节目不能连排，那么有几种排节目的方法？

3 定序问题缩倍法

在排列组合问题中，若要求某些元素必须有一定的顺序，对于这类问题求解的常用方法是缩倍法，即所有元素的全排列除以受限制条件元素的全排列。

例3：信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上来表示信号，现有3面红旗，2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示多少种不同的信号？……