张 树 强

(河北省人事考试中心，河北 石家庄 050051)

一、KMV模型简介

基于Black.Scholes推导出的期权定价公式与Merton提出的风险债务定价理论，1995年美国KMV公司开发了KMV模型，该模型又称为预期违约频率模型(简称EDF)。

该模型认为，公司债务可以视作对公司资产的或有要求权。在债务到期日，如果公司资产的市场价值高于公司债务值(违约点)，则公司股权价值为公司资产市场价值与债务值之间的差额；如果此时公司资产价值低于公司债务值，则公司变卖所有资产用以偿还债务，股权价值变为零。因此，公司股权价值的损益情况类似于欧式看涨期权的损益情况，风险贷款与期权具有同构性。通过计算公司期末资产价值小于债务额的概率就可以对公司的违约概率PD做出估计。

二、KMV模型的理论基础

KMV模型把风险贷款看作期权，其理论基础在许多方面类似于期权定价模型，因此该模型也称作信用风险的期权定价模型，它最主要的分析工具是所谓的预期违约率EDF，故也称为EDF模型。KMV模型的基本假设是：当公司的资产价值低于一定水平时，公司就会对债权人和股东违约。与这一水平相对应的资产价值为违约点(Default Point)，即公司资产价值等于负债价值时的点。

KMV模型利用公司股权的期权特性结合股权的市场价值及其波动率和债务的账面价值来推算公司资产的市场价值及其波动率，由于企业的权益和债务都是企业资产为标的物的衍生证券，这样利用权益的期权特征，可以反推出资产的市场价值及其波动率。……