阳子轩 范世东 江 攀 熊 庭

（武汉理工大学能源与动力工程学院1） 武汉 430063） （中国人民解放军96212部队2） 揭阳 515347）

0 引 言

随着国民经济的迅速发展，管道运输在经济发展中的角色越来越重要，但随着管线的增多及设备运行时间的增长，管壁由于施工缺陷、冲刷腐蚀及人为破坏等原因，管线泄漏事故频频发生.对于管道泄漏检测，目前国内外学者侧重研究的是单根长输管道泄漏检测，而对于城市供水管网、船舶管道等带有不少弯管的复杂管道泄漏检测少有研究，开展对这类复杂管道的泄漏检测研究同样意义重大.

在对弯管进行研究时，由于流体在弯头处会出现水力摩阻系数、流态等表述流体特征的物理量不一样，从而造成负压波衰减系数的不同.同时在泄漏计算过程中，对于弯头处的当量长度换算也没有计算公式.本文拟从实验出发，对泄漏发生后的普通弯管的负压波衰减系数及弯头当量长度进行研究.

1 研究基础

文献［1］指出，90°弯头的当量长度应根据HG／T 20570.7－95［2］管道压力降计算标准计算，90°弯头（标准型）的当量长度计算公式为

式中：Le为90°弯头折算后的当量长度，m；D为管道内直径，m.

但是HG／T 20570.7－95管道压力降标准针对的是管道内流体经过90°弯头时的局部阻力压力降，而不是负压波经过弯头时的当量长度计算标准，因而这种方法是存在一定误差的.

本文采用实验的方法对弯头当量长度进行研究.先根据测得的实验数据计算出负压波在普通直管中的能量衰减系数，然后根据实验得到负压波经过弯管时的衰减规律，方案见图1.

图1 负压波衰减系数确定方案图

在能量传播过程中，其传播规律为p＝pine－αx.如图1所示，当距离入口x点处发生泄漏时，依据上述规律［3］，则有

式中：px为泄漏点处的负压波压力值，Pa；pA，pB为A，B点负压波压力值，Pa；x为泄漏点距首端传感器的距离，m；L为2个压力传感器之间的距离，m；α为负压波衰减系数.

1）负压波衰减系数的确定 实验时，先进行管道运行的稳态实验，得到A，B点的稳态运行压力值，然后进行泄漏实验，得到A，B点的泄漏时压力值，二者的差值就是负压波压力值pA，pB.这样在式（2）和（3）中，只有px和α2个未知数，解这2个方程，就可以得到泄漏点处的负压波压力值px和负压波衰减系数α.

2）弯管当量长度的确定 在C处再安装一个压力传感器，进行弯管泄漏实验.由于负压波衰减系数α已经得出，因而通过式（2）就可以算出泄漏点处的负压波压力值，将此值代入式（3），就可得到从B到C点的当量长度，然后减去B点到弯头和弯头到C点的距离，就可以得到弯头的当量长度.

2 实验方案及数据处理

2.1 实验方案

为了研究负压波在管道中传播时的衰减规律，本文分3部分内容研究：（1）不同的泄漏量对负压波衰减系数的影响；（2）不同的泄漏点对负压波衰减系数的影响；（3）不同的首端压力不同泄漏点对负压波衰减系数的影响.为实现上述功能，在管道中选取了如图2所示一段管道进行实验.其中传感器1对应于图1中的压力传感器A，传感器2对应于图1中的压力传感器B，传感器3对应于图1中的压力传感器C.在图2中，漏点3为电动调节阀，可以调节泄漏量大小，因而可以进行第一部分的研究内容；管道上布置了9个漏点方便进行第二部分的研究内容；实验台设计的8个泵［4］能保证第三部分研究内容的进行.

图2 负压波衰减系数研究所取管道布置图（单位：cm）

需要指出的是，在管道施工时，漏点1～2、漏点5～9都是3mm的孔；漏点3作为电动调节阀是8mm的孔，在实验中，不能精确的调到3mm孔泄漏量大小；漏点4是5mm的孔，综合以上几个因素，第二部分和第三部分的研究内容都只能有7个泄漏孔的数据较为合理.

在实验台上，除了漏点3是电动调节阀，其余漏点都是手动球阀.

2.2 实验数据处理

1）压力数据的采集 如前所述，在传感器1和传感器2的位置分别安装一个压力传感器测量流体压力，其型号为JYB－K0－HAG，输出信号为4～20mA的电流信号.由于数据采集卡PCI－1710HG是电压信号输入，因此需要在数据采集卡的模拟输入端并联一个250Ω的精密电阻，将4～20mA的电流信号转换为1～5V的电压信号，这样就可以通过数据采集卡输入电压的大小来确定压力的大小.

2）压力数据处理 在压力测量过程中，测量系统得到的瞬时压力服从正态分布，而且所有数据都是在等精度重复测量过程中获得的.含有粗大的测量数据属于异常值，应予以剔除.剔除数据常用的2个判定准则是：拉依达准则和格罗布斯准则［5］.

记录某一工况下的稳态压力时，每次对工控机读到的数据采集卡上的数据记录25个，剔除粗大误差，然后求平均值，以这个值作为稳态的压力值.

对于拉依达准则，由于标准误差在评价正态分布的随机误差时具有特殊的意义，又因为理论计算表明，介于（±3σ）之间的随机误差出现的概率为

即测量数据呈正态分布，误差大于3σ的概率仅为0.0027，如果测量次数为有限次，测量误差（通常用残差代替）大于3σ即可判定该测量数据含有粗大误差，应予以剔除.该准则简单实用，但不适合于测量次数≤10次的情况，可以证明，当n≤10时，残差总是小于3σ的.

应该指出的是，剔除粗大误差每次只能剔除一个数据，剔除数据后，应重新计算出测量数据的平均值和标准偏差，再按上述程序检验，直到粗大误差全部剔除为止.

3 负压波衰减系数研究

3.1 不同泄漏量对负压波衰减系数的影响

不同泄漏量对负压波衰减系数的影响研究按图2所示的管道布置进行实验，在图2中，漏点3是电动调节阀，其开度可以从0%调到100%，方便本实验的开展.在本文中进行了开启2个泵时的10个不同工况泄漏开度实验，分别为泄漏量的5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，不同泄漏量工况下得到的数据及数据处理结果，得到不同泄漏量工况时的负压波衰减系数变化趋势如图3所示.

图3 负压波衰减系数随泄漏量大小变化规律图

由图3可见，当管道泄漏量较小时，负压波衰减系数较大，随着泄漏量越来越大，负压波衰减系数趋于平稳，这和实际情况也是一样的.泄漏量较小时，负压波衰减较快，当负压波传播了一定距离以后，由负压波引起的压力变化量已经很小了，从而会影响到压力的测量和突变点的检测，这一状况在小泄漏的误检上体现的特别明显.随着泄漏量增大，负压波衰减慢慢趋于平稳，随着泄漏距离的增加，负压波衰减呈指数规律，压力传感器能测到压力突变.因而从图3可以得出一个结论：对于本实验台8mm孔径处的泄漏，大于30%以上的泄漏量都能很好的检测，而小于30%的泄漏量检测属于小泄漏检测，也就是负压波检测的敏感点.

3.2 同一首端压力不同泄漏点对负压波衰减系数的影响

不同泄漏点对负压波衰减系数的影响研究按图2所示的管道布置进行实验，在图2中，由于漏点3是带电动调节阀的8mm泄漏孔，控制泄漏量不太方便，漏点4是5mm的泄漏孔，而其他泄漏孔都是3mm的泄漏孔，因而实验只在这7个3 mm的泄漏孔中间进行.开启2个泵不同泄漏点的各种工况下得到的数据及数据处理结果，得到不同泄漏点工况下的负压波衰减系数变化趋势如图4所示.

图4 负压波衰减系数随泄漏点位置变化规律图

从图4可以看出，当泄漏点距离首端压力传感器较近时，负压波衰减系数比较稳定，泄漏点越靠近尾端压力传感器，负压波衰减系数越大，这与实际情况也基本是一致的.从图2的漏点布局图可以看出，泄漏点接近首端压力传感器的位置是直管道，水流较为稳定，因而负压波传播也比较稳定，负压波衰减系数也相对稳定，泄漏点靠近尾端压力传感器时，特别是漏点9离2个90°的弯头只相隔23cm，水流受阻使负压波传播也受到影响，进而引起负压波衰减系数变大.因而从图4可以得出结论：分析负压波在直管中的传播规律，可以用距离首端压力传感器387cm以内的数据，分析负压波在弯管中的传播规律，则用距离首端压力传感器510cm以后的数据.

3.3 不同首端压力不同泄漏点对负压波衰减系数的影响

不同首端压力不同泄漏点对负压波衰减系数的影响研究按图2所示的管道布置进行实验，按照3.2的方法进行实验，开启1个泵后，在不同泄漏点的各种工况下对数据进行处理，得到数据处理结果，从而不同首端压力不同泄漏点工况下的负压波衰减系数变化对比如图5所示.

图5 首端压力不同时负压波衰减系数对比图

从图5可以看出，开启一个泵进行管道泄漏检测实验时，负压波衰减系数没有太多的规律，这是由于管道布局太为复杂，垂直落差、90°弯头太多造成的.当首端压力较低时，管道内水流极其不稳定，而且水流也没有充满整个管道，造成了测量误差.因而从图5可以得出一个结论：在本文设计的实验台中，进行管道泄漏检测实验效果最好的情况是开启2个泵.

4 弯管当量长度确定

根据3.2的结论，研究负压波在弯管中的传播规律时，当泄漏孔越接近弯头时，得到的结果越准确，因而本研究按图2的管道布局上进行实验时，压力传感器1，2，3上各安装一个压力传感器，以漏点9作为研究对象，此时泄漏点相隔传感器1距离为5.61m，相隔传感器2距离为0.08m，传感器2到传感器3之间的直管距离为0.37m.

由图2，从漏点到压力传感器3的距离为8＋15＋3＋11＝37cm，因而由2个90°弯头产生的当量长度为（L－0.37）（m），在本文实验台中，由于2个90°弯头相距很近，中间的直管长度只有3cm，从而可以近似的认为负压波在这2个90°弯头的传播规律一样，因而90°弯头产生的当量长度为（L－0.37）／2，m.

根据实验原理及实验过程，对弯头的当量长度数据进行曲线拟合，本文采用最小二乘法拟合，从而得到拟合曲线表达为

根据实验数据和拟合曲线表达式，得到实验数据及实验数据拟合曲线见图6.

图6 当量长度计算数据及拟合曲线

从图6可以看出，拟合后的最大误差为12.1%，最小误差为1.3%，虽然最大误差稍微偏大，在这只是在数据处理过程产生的误差.如果将这个误差放入整个管道，那么由于数据处理而产生的误差会小至（1.57－1.4）／5.98×100%＝2.8%.这个精度还是可以接受的.

综合以上的分析结果，对于本文设计的实验台在进行弯头当量长度换算时，可以近似的取最小二乘拟合后直线方程的截距（1.6m），从而在本文实验台中，90°弯头（标准型）的当量长度计算公式为

式中：Le为90°弯头折算后的当量长度，m；D为管道内直径，D＝0.040m.

为检验此公式的合理性，将这一结果与文献［1］附录中的实验结果进行对比.为了体现实验条件的相似性，本文取文献［1］附录4稳态输送时复杂管道泄漏检测试验结果中的部分数据，同时，因素B取第二个条件，对应于开启2个泵，因素C也取第二个条件，对应于两个90o弯头的这一段管道.在文献［1］中，和这两个条件对应的实验管道当量长度为L＝5.61＋0.08＋0.15＋0.03＋0.11＋2.4＝8.38m，而通过本文当量长度计算公式后，上式中的2.4m变成了3.2m，从而使本文实验管道当量长度L＝8.38＋0.8＝9.18m.新的泄漏点定位距离首端压力传感器的距离与文献［1］中定位距离关系为

式中：X′为采用本文当量长度计算公式后的定位距离，m；X为文献［1］中的定位距离，m.

2个条件下，部分实验结果的泄漏点定位见表1.

表1 采用新的当量长度计算公式后的定位结果对比

由表1可见，经过新的当量长度计算公式改进后，所有实验的泄漏点定位精度都能得到提高.因而采用新的当量长度计算公式能减小由于不合理换算带来的“软”误差，提高定位精度，从而证明新换算公式的合理性.

5 结 论

本文对带90°弯头的管道发生泄漏时进行研传播规律究，基于本文的实验台，得出以下结论：

1）泄漏量小于30%的泄漏属于小泄漏检测，会给检测与定位带来难度.

2）研究弯头处负压波传播规律时，泄漏孔最好靠近弯头.

3）研究负压波衰减系数时，一定要让管道首端压力足够大，至少要让流体充满整个管道.

4）在进行管道弯头处当量长度换算时，90°弯头的换算公式为L＝40D.

［1］胡 琼.在役管线泄漏检测技术研究［D］.武汉：武汉理工大学，2009.

［2］中华人民共和国化学工业部.HG／T 20570－95管道压力降计算［S］.北京：化工部工程建设标准编辑中心，1996.

［3］葛会平.长输管线负压波法最小可检测泄漏量的研究与应用［D］.兰州：兰州理工大学，2009.

［4］HU Qiong，FAN Shidong.Pipeline leak detection testing system based on negative pressure wave and flow［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2009，33（2）：402－406.

［5］陈花玲.机械工程测试技术［M］.北京：机械工业出版社，2002.