孙清娟，李孝雁

(黄河水利职业技术学院，河南开封 475004)

1 引言

水下地形测绘作为测绘科学技术的重要组成部分，是海道测量、河流、湖泊测量的主要内容［1］。水下地形图的测绘中，水下地形点的高程等于水位减去水深，因此，水位的观测应该与测量水深同时进行。也即是说，计算每个测点的高程应该用测量该点水深时的水位，但是，在实际作业中，在测点上测量水深的时刻一般不会恰恰等于测量该点水位的时刻，水位换算即是将某点测量的工作水位换算成所需要的同时水位。所以，水位换算是水域测量中经常进行的一个工作［2］。

2 数学模型

如图1所示，HA、HB和HM分别为某一日期于上游水位站A，下游水位站B和中间任一水位点M测得的工作水位，HA'、HB'和HM'分别为另一日期上游水位站A，下游水位站B和中间水位点M的同时水位。

图1 各点水位示意图

2.1 各点之间的落差之差与各点之间的落差成正比

在此公式中可求算出△HM，则M点的同时水位等于M点的工作水位减去落差，即HM'=HM－△HM［3］。

图2 各点之间的落差之差与各点之间的落差成正比示意图

2.2 各点之间的工作水位差与各点之间的同时水位差成正比

图3 各点之间的工作水位差与各点之间的同时水位差成正比示意图

在此公式中，由上下游的工作水位和同时水位，以及M点的工作水位，即可求算出M点的同时水位。

2.3 各点之间的工作水差与各点之间的距离成正比

图4 各点之间的工作水差与各点之间的距离成正比示意图

3 案例求证

某河道的河道测量中的某一水位点M在2010年6月29日8时30分的工作水位HM=48.121 m，要求换算到2010年6月10日12时的同时水位。……