胡杰

(广东省电力设计研究院，广东广州 510663)

1 前言

现代测量数据处理中，影响观测值取值的因素很多，大概分为两部分:一部分为已知函数部分，作为参数分量;另一部分为某些干扰因素，同观测量的关系是完全未知的，可以将其看作非参数分量，即用非参数分量表达参数模型表达不完善的部分。

在我们建立数学模型时往往无法考虑到所有因素。为处理方便，常选择较为简单的函数来代替。因此，平差建立的函数模型只是实际的近似描述，即存在模型误差。当模型误差与偶然误差相比是一个微小量时，可以忽略模型误差。而当模型误差较大时，就会对参数估值产生较大影响，甚至会产生错误结论［2］。

本文详细分析两种将参数和非参数模型进行组合的混合模型算法，即“基于时间序列的半参数回归分析法”和“基于线性回归的神经网络精化法”。

2 参数模型和非参数模型

参数回归模型对回归函数提供大量信息，当假设的模型成立时，未知数解具有较高精度。但由于回归函数的形式假设是已知的，只是参数待定，所以回归形式一旦固定就相对呆板，往往回归效果差。非参数回归与参数回归则正好相反，它的回归函数形式是任意的，不拘束于观测量的分布限制，具有很强的适应性。但实际上对拟合函数不作任何限制是不可能的，在非参数回归方法中，无论最近邻法、核函数法、样条函数法都存在参数选择的问题，这也是非参数回归模型的难点。……