肖益帆，朱昌锋

(兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州 730070)

铁路旅客列车车底是铁路运输生产组织中的重要资源，合理的车底运用模式对降低铁路运输成本起着至关重要的作用。近年来，随着铁路运输的发展，开行的旅客列车对数逐渐增加，同时也存在着车底运用方式不合理造成的车底在站停留时间过长，车底运用效率降低和车底运行成本增加等问题。文献［1］建立了车底运用的双层指派模型;文献［2］建立了以列车运输能力最大化为目标的整数规划模型;文献［3］分析了采用车底套用模型的优缺点;文献［5－7］主要研究了高速铁路动车组不固定区段运用的优化模型。但上述大部分研究主要针对动车组的不固定区段使用，针对普通旅客列车车底的运用优化又集中在运营成本方面。本文通过考虑不同等级列车间的车底运用和列车晚点对车底运用数量等影响，建立了以旅客列车车底数量为最小的目标模型。

1 变量定义及问题描述

m(m=1，2，…，M)为铁路客运站;

r(r=1，2，…，R)为旅客列车车底;

V={vi=tdi，tfi，tfi'，li，ξdi，ξai}为列车集合。

其中:tdi和tfi分别为列车i的图定始发时刻和终到时刻;tfi'为是列车i实际运行中到达客运站的时刻;li为列车i的等级，ξdi为列车i的始发车站，ξai为列车i的终到车站;ckr为旅客列车车底r的等级k;cmr为旅客列车备用车底r所属的车站m;μi为列车i自身晚点的概率;hi为列车i连带晚点的列车数量;TR为车底在车站的技术作业时间标准。

假设某路网有m个客运站，普通旅客列车、快速旅客列车、特别快速旅客列车可接续不低于同等级列车。……