朱昌锋，李引珍

(兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州　730070)

旅客列车车底是完成客运生产任务的重要移动装备，在铁路装备投资中占有较大的比重。合理的车底运用方案可减少车底投入数量，降低运营成本，因此，优化车底运用对于提高铁路运输生产效益具有重要意义。

车底套用是提高车底运用效率的有效途径之一，为此，相关学者就该问题开展了大量的研究，并取得了一定的研究成果。聂磊等[1]、赵鹏等[2]、史峰等[3]、张才春等[4]从不同角度研究了动车组运用计划的优化模型，对普速旅客列车车底运用具有一定的参考价值，但由于普速旅客列车车底类型及其编组结构的多样性，对其运用优化具有一定的挑战。Cordeau等[5]运用Benders分解法研究了机车和车底调用；刘钢等[6]建立了普速旅客列车车底周转接续的双层指派优化模型，但仅考虑了同等级列车之间车底的接续以及始发列车的车底属于同一路局的情况；谢金贵等[7]利用多商品网络流理论，建立了普速旅客列车车底运用优化的整数规划模型，但由于该问题属于NP问题，需寻找更加有效的求解算法；肖益帆等[8]通过考虑不同等级列车间的车底套用，建立了以所需车底数量最少为目标的普速旅客列车车底运用优化模型，设计了基于模拟退火算法的求解策略；Zeyi BING[9]通过引入“列车串”，建立了以车底在始发站和终到站停留时间最少为目标的普速旅客列车车底运用优化模型；朱昌锋等[10-11]以始发和终到旅客列车的车底不必要在站停留时间最少为目标函数，建立基于既定运行详图的普速旅客列车车底套用优化模型，分析了车底套用对铁路大型客运站到发线分配的影响。……