曲 村，高 亮，蔡小培，乔神路

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

由于我国幅员辽阔、地形复杂，在一些跨越河流、公路的地段有无缝线路铺设在长大简支梁桥上。长大简支梁桥上无缝线路在温度荷载和车辆荷载作用下，轨道和桥梁结构各项变形较大，严重时可能影响到车辆的行车安全，简单的桥上无缝线路计算模型和检算项目已不满足其要求。为了能够更详细地分析其受力与变形，本文在已有研究的基础之上［1－3］，采用有限元方法建立了长大简支梁桥上无缝线路纵横垂向空间耦合模型，对其各项变形进行详细研究。本文所建立的空间耦合模型充分考虑了长大简支梁桥上无缝线路各部分的细部结构和其对整体力学特性的影响。采用该模型可以计算钢轨附加力，也可以对长大简支梁桥上无缝线路在温度荷载作用下的梁缝纵向变化量和钢轨横向变形，车辆荷载作用下的桥梁竖向挠度和梁端转角，以及制动荷载作用下的梁轨相对位移进行计算和检算，并提出合适的设计、施工及养护建议。

1 工程背景介绍

本文以下述桥跨结构和轨道参数为例进行计算:桥跨型式为1跨32 m简支梁+27跨64 m简支梁+1跨32 m简支梁，桥跨结构布置如图1所示，固定支座设在图中左侧方向。固定支座所在桥墩纵向刚度汇总见表1，桥墩编号自左至右依次增大。32 m简支梁和64 m简支梁的构造图分别如图2和图3所示。

图1 长大简支梁桥跨布置图Fig.1 Arrangement diagram of long－span simply supported bridge

表1 桥墩纵向刚度Table 1 Pier longitudinal rigidity kN/cm

图2 32m简支梁构造图Fig.2 Structural diagram of 32 m simply supported bridge

该有砟桥上采用新Ⅲ型混凝土桥枕，每公里铺设1 667根，Ⅲ型枕地段采用弹条Ⅱ型扣件。路基段采用新Ⅱ型混凝土枕，每公里铺设1 760根，Ⅱ型枕地段采用弹条Ⅰ型扣件。道床和扣件的阻力参数参考文献［4－5］中的试验值选取。

根据《新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定》［6］:伸缩力计算时，有砟轨道桥梁的温差取15℃;挠曲力计算时，设计荷载采用“中－活载”。

2 纵横垂向空间耦合模型建立

2.1 钢轨及扣件模型

钢轨选用梁单元进行模拟，按照实际截面属性进行建模，考虑钢轨的截面积、惯性矩以及扭转弯矩等参数。钢轨按照支承节点划分单元，可全面考虑纵、横、垂向线位移及转角。钢轨梁单元模型如图4所示。

扣件采用弹簧单元进行模拟，可全面考虑扣件的纵向阻力、横向阻力和垂向刚度。扣件的阻力和刚度均可根据实测值取值［4～5］。

图5 扣件弹簧单元模型Fig.5 Spring element model of fastener

2.2 轨枕模型

轨枕选用梁单元进行模拟，考虑轨枕的截面积、高度以及惯性矩等实际参数。轨枕按照较小间距的支承节点划分单元，可全面考虑纵、横、垂向线位移及转角。道床的纵横向阻力采用弹簧单元进行模拟，阻力值根据实测值取值［4～5］。轨枕梁单元模型如图6所示。桥上与路基上采用不同型式的轨枕结构，所建模型如图7所示。

图6 轨枕梁单元模型Fig.6 Girder element model of sleeper

图7 桥上和路基上不同型式轨枕模型Fig.7 Different type sleeper model on bridge and on roadbed

2.3 长大简支梁桥模型

桥梁采用实体单元进行模拟，可以全面考虑桥梁结构的几何尺寸和物理属性。32m简支梁和64m简支梁实体单元模型如图8和图9所示。

图8 32 m简支梁实体单元模型Fig.8 Solid element model of 32 m simply supported bridge

图9 64 m简支梁实体单元模型Fig.9 Solid element model of 64 m simply supported bridge

2.4 桥墩模型

考虑桥梁墩台顶纵横向刚度基本为线性，采用线性弹簧单元进行模拟。该模型考虑在墩顶面纵横向水平力作用下的墩身弯曲、基础倾斜、基础平移及橡胶支座剪切变形等引起的墩顶位移。固定支座可以阻止桥梁的伸缩，所承受的纵横向力全部传递至墩台;不考虑活动支座的摩擦阻力及支座本身的变形。

2.5 纵横垂向空间耦合模型

由以上各部分组成的长大简支梁桥上有砟轨道无缝线路纵横垂向空间耦合模型如图10所示。本文所建立的桥上无缝线路纵横垂向空间耦合模型，已在多条高速铁路及城市轨道交通相关研究中予以应用，并进行了大量的相关试验。经理论及试验研究验证，文中所建模型符合实际情况，计算结果正确，可以进行本文所述研究。

图10 长大简支梁桥上有砟轨道无缝线路纵横垂向空间耦合模型Fig.10 Longitudinal－ transverse － vertical spatial coupled model of ballast CWR on long－span simply supported bridge

3 纵向附加力计算

钢轨的伸缩附加力计算结果如图11所示。图中横坐标0点处为桥头路基与桥梁交界处，伸缩力最大值出现在右侧64 m简支梁与32 m简支梁之间的梁缝处。

图11 温度荷载作用下钢轨伸缩附加力Fig.11 Rail expansion additional force under the action of temperature load

本文中长大简支梁桥上无缝线路纵向附加力的计算，考虑了相邻梁产生的影响。若桥梁结构及参数进行变更(如桥梁类型、跨度、梁截面尺寸、支座布置位置、桥墩纵向线刚度等)，则纵向附加力可能会有较大变化，需要对变更处及相邻地段的纵向附加力重新进行计算;同样，若轨道结构及参数进行变更(如钢轨类型、扣件类型、轨枕类型、轨枕或扣件间距、道床或扣件纵向阻力等)，也会对纵向附加力产生影响，需要对变更处及相邻地段的纵向附加力重新进行计算。

4 纵横垂向变形研究

4.1 温度荷载作用下梁缝纵向变化量的研究

在温度荷载作用下，桥梁产生伸缩变形，梁端处变化量较大时可能会影响到梁端处道床的稳定性。在本文所采用的温度荷载作用下，简支梁梁缝处的最大变化量为10.248 mm。各梁缝处纵向变化量如图12所示，其中编号1的梁缝为左侧桥头路基与32 m简支梁之间的梁缝。依此类推。

图12 温度荷载作用下梁缝纵向变化量Fig.12 Bridge gap longitudinal variable value under the action of temperature load

在该长大简支梁梁缝处设置了两端固定的T型盖板，以实现道砟通过梁缝时的连续铺设。较大的梁缝纵向变化量可能对固定T型盖板与梁体的螺栓造成不利影响。当考虑温度荷载和制动荷载共同作用时，某些梁跨处的梁缝纵向变化量比仅考虑温度荷载作用时还要更大一些。因此，更应对此加强关注，以防止螺栓失效后盖板随梁体伸缩发生变形，造成梁端处道床的松动甚至破坏。

4.2 温度荷载作用下钢轨横向变形的研究

在本文所采用的温度荷载作用下，钢轨的横向变形如图13所示。

图13 温度荷载作用下钢轨横向变形Fig.13 Rail transverse deformation under the action of temperature load

长大简支梁桥上有砟轨道无缝线路在温度荷载作用下，钢轨轨排在道床上整体横向移动，两根钢轨之间的相对位移很小，轨距变化量最大值仅为0.000 14 mm，轨距变化率最大值也仅为0.000 09‰，几乎可以忽略不计。轨道方向在从桥头路基到32 m简支梁梁端过渡时开始发生较明显变化，在从32 m简支梁梁端到64 m简支梁梁端过渡时达到最大，轨向变化量最大值为0.262 mm;轨道方向的变化率在两端桥头路基与32 m简支梁梁端过渡处最大，轨向变化率最大值为0.057‰。

根据《铁路轨道设计规范》［7］，时速不超过120 km时，有砟轨道线路的静态平顺度限值为:轨距变化量为－2～6 mm，轨向变化量4 mm，轨向变化率为0.4‰(4 mm轨向变化量/10 m测量弦长)。以上各项轨道横向几何形位变化值皆满足规范规定的要求。但也应加强对两端桥头路基与32 m简支梁过渡处、32 m简支梁与64 m简支梁过渡处及附近区域钢轨的横向几何形位的关注，防止轨排偏移造成钢轨横向几何形位变形超限，影响行车安全性与旅客舒适度。

4.3 车辆荷载作用下桥梁竖向挠度的研究

根据《铁路桥涵设计基本规范》［8］，简支钢筋混凝土和预应力混凝土梁的桥跨结构由于列车竖向静活载所引起的竖向挠度不应超过容许值L/800，其中L为简支梁检算跨的跨度。亦即32 m简支梁的挠度不应超过40 mm，64 m简支梁的挠度不应超过80 mm。

由计算可得，当“中－活载”布设在不同的桥跨位置时，桥梁的最大挠度为29.644 mm，远小于规范所限定的挠度值。同时，应考虑到，本文计算时采用的“中－活载”较实际车辆荷载大得多，且计算时按照简支梁的最不利截面建模，相对更为安全，因此本文所述长大简支梁桥在机车车辆荷载作用下的挠度有较大的安全储备。

4.4 车辆荷载作用下梁端转角的研究

由于《铁路桥涵设计基本规范》［8］中未涉及到梁端转角的相关规定，参照更严格的《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》［9］，在“中－活载”作用下，上部结构梁端转角不应大于下列值:路基与桥梁过渡处梁端转角θ=3 mrad;两梁之间的转角 θ1+θ2=6 mrad。

由计算结果可知，在“中—活载”作用下，本文所述长大简支梁桥上部结构梁端转角最大值为:路基与桥梁过渡处梁端转角θ=1.635 mrad，两梁之间的转角 θ1+θ2=2.818 mrad，均小于规范规定的限值要求。

4.5 制动荷载作用下梁轨相对位移的研究

在制动荷载作用下梁轨之间必然产生相对位移，经研究和参考国外规范，为保持桥上轨道的横向阻力，保证轨道的稳定性，梁轨之间的相对位移应控制在4 mm以下。

考虑到桥墩纵向刚度越小制动荷载作用下的梁轨相对位移越大，选择全线桥墩纵向刚度最小的几跨桥(22～26号墩)布置车辆荷载。以制动力从第22座64 m简支梁左端开始布设、布设长度300 m、轮轨粘着系数取0.164为例，计算制动荷载作用下的梁轨相对位移。计算结果如图14所示，最大值为1.883 mm。

图14 制动荷载作用下梁轨相对位移Fig.14 Relative displacement between bridge and rail under the action of braking load

此外，在其他桥跨位置布设制动荷载得到的梁轨相对位移均小于该值。由此得到:制动荷载作用下最大的梁轨相对位移未超过限值4 mm，不会对道床稳定性产生不利影响。

5 结论及建议

(1)在本文所采用的温度荷载作用下，简支梁梁缝处的最大变化量为10.248 mm。在温度变化较大的条件下，较大的梁缝变化量可能对T型盖板与梁体间相互固定的螺栓造成不利影响，应对此加强关注，以防止螺栓失效后盖板随梁体伸缩发生变形，造成梁端处道床的松动甚至破坏。

(2)在本文所采用的温度荷载作用下，各项轨道横向几何形位变化值皆满足规范规定的要求。但也应加强对两端桥头路基与32 m简支梁过渡处、32 m简支梁与64 m简支梁过渡处及附近区域钢轨的横向几何形位的关注，防止轨排偏移造成钢轨横向几何形位变形超限，影响行车安全性与旅客舒适度。

(3)在本文所采用的车辆荷载作用下，桥梁的最大挠度为29.644 mm，小于规范所限定的挠度值，且有较大的安全储备;路基与桥梁过渡处梁端转角最大值θmax=1.635 mrad，两梁之间的转角最大值(θ1+ θ2)max=2.818 mrad，也均小于规范规定的限值要求。

(4)在本文所采用的制动荷载作用下，最大的梁轨相对位移为1.883 mm，未超过限值4 mm，不会对道床稳定性产生不利的影响。

［1］曲 村，高 亮，乔神路，等.高速铁路长大桥梁CRTSⅠ型双块式无砟轨道无缝线路影响因素分析［J］.铁道工程学报，2011(3):46 －51，63.QU Cun，GAO Liang，QIAO Shen-lu，et al.Analysis of influence factors on CRTSⅠdouble－block ballastless track CWR on long－ span bridge of high － speed railway［J］.Journal of Railway Engineering Society，2011(3):46 －51，63.

［2］曲 村，高 亮，乔神路.高速铁路长大桥梁CRTSⅠ型板式无砟轨道无缝线路力学特性分析［J］.铁道标准设计，2011(4):12－16.QU Cun，GAO Liang，QIAO Shen-lu.Analysis of mechanical properties of CRTSI slab－type ballastless track CWR on long － span bridge of high － speed railway［J］.Railway Standard Design，2011(4):12 －16.

［3］蔡小培，高 亮，孙汉武，等.桥上纵连板式无砟轨道无缝线路力学性能分析［J］.中国铁道科学，2011，32(6):28－33.CAI Xiao-pei，GAO Liang，SUN Han-wu，et al.Analysis on the mechanical properties of longitudinally connected ballastless track continuously welded rail on bridge［J］.China Railway Science，2011，32(6):28 －33.

［4］广钟岩，高慧安.铁路无缝线路［M］.4版.北京:中国铁道出版社，2005:154，159 －160.GUANG Zhong-yan，GAO Hui-an.Railway continuously welded rail fourth edition［M］.4 th ed.Beijing:China Railway Publishing House，2005:154，159 －160.

［5］高 亮，刘衍峰，田新宇.铁路跨区间无缝线路关键技术的试验研究［J］.土木工程学报，2005，38(11):128 －131，137.GAO Liang，LIU Yan-feng，TIAN Xin-yu.An experimental study on key techniques of trans－ section CWR［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38(11):128 －131，137.

［6］铁建设函［2003］205号，新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定［S］.Railway Construction Letter［2003］205，Temporary regulations for the design of the newly built CWR on bridge［S］.

［7］TB10082—2005，铁路轨道设计规范［S］.TB10082—2005，Code for design of railway track［S］.

［8］TB10002.1—2005，铁路桥涵设计基本规范［S］.TB10002.1—2005，Fundamental code for design of railway bridge and culvert［S］.

［9］铁建设函［2005］285号，新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定［S］.Railway Construction Letter［2005］285，Interim provisions for design on new passenger－freight railway with a speed of 200 km/h［S］.