张桂颖，李武明

（通化师范学院数学学院，吉林通化 134002）

近世代数也叫抽象代数，这门课程是数学与应用数学专业必开的一门重要的基础课，而且对于以后攻读代数学方向硕士研究生的学生来说，近世代数功底的深厚也直接影响着他们今后的学习情况.对于我们这类院校的学生来说，近世代数具有严密的逻辑性和特有的抽象性，学生很难学透，即使像群、子群、环、子环这样的基本概念，学生要想真正掌握也非常吃力.许多学生对近世代数产生了畏难甚至厌恶情绪，再加上学时有限，要想让学生在这有限的学时内较好的掌握近世代数的内容要领，在讲课方法上必须仔细揣摩.

实际上对于大学的数学课都适合运用由具体到抽象原则的讲课方法，尤其对于抽象的近世代数课程，在讲解定义、定理时更应采用这种方法.所谓由具体到抽象的原则是指先举出具体实例，由具体实例得出性质、结论，进而猜想抽象到一般情况是否成立，再利用逻辑推演证明其正确性，若能按照这样的思路来处理每一个问题，势必会使学生感觉到近世代数也不是那么难，也是有例可寻的.在近世代数中一个常被我们做引例而学生又比较熟悉的群就是三元对称群，本文将以有限群论中Sylow定理的探求为例介绍由具体到抽象的原则，再简要介绍这一原则在群的同态定理中的应用方式［1］.

1 Sylow定理的探求

三元对称群S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）}.

例1A3={（1），（123），（132）}，A3是S3的正规子群，商群S3/A3={A3，（12）A3}，|S3|=6=3×2，观察发现有……