成 霞

（南通中学，江苏 南通 226001）

浅谈数学解题反思的多重视角

成 霞

（南通中学，江苏 南通 226001）

数学解题反思的初期，主要是指解题后对解题过程的反思。其实，解题反思不仅仅是解题之后的重要环节，而且更是对整个解题活动深层次的思考，是再发现、再创造的过程。数学解题反思一般是从以下五个角度进行。

一、对审题的反思

很多学生解题时，存在一个问题，即草读一遍题目以后就盲目动手，不能做到正确的读题，审题。具体表现为，审题不明确，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周，从而导致学生解题出错。

在此题中，“存在”一词容易被忽略，学生往往当成“任意”来解决，也就是说，学生容易将“存在性问题”混淆为“恒成立问题”，所以，学生对审题的反思是必不可少的。学生在对审题的反思中，也可以试着站在命题者的角度，揣摩命题者的意图，并试着自己逐个对条件的缺失加以分析，看看每个条件在解题中所充当的角色，这样就可以在面对新的问题时能够迅速地知因求果。

二、对解题思维过程的反思

学生解题基本完成后，对思维过程应进行“查漏补缺”，以使解题思维完整、全面、严谨。这样可达到排除疏忽之处，特别针对某些公式、定理等的适用范围是很有效的。比如，对“分母为零无意义”而言，出现了很多问题，如斜率，等比数列的前n项和，其实有时无意义也是一种意义。

若以特殊f（0）=0代入求解，其实思维是欠缺严谨的。奇函数只有在0处有定义时，才可以使用特殊的f（0）=0。……