☉江苏省淮安市淮阴区开明中学 马先龙

在中考选择题和填空题解题中，常常会碰到计算问题.对于此类问题，有时需要列方程（组）解决.列方程（组）前，若能根据题设和图形特点，因题而异设未知数，往往能化难为易，事半功倍.现举例说明如下.

1.直接设未知数

例1 （2011四川内江中考）如图1，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（ ）.

分析：如图1，由条件，易知AD=AB=3，CD=CB=1，过点D分别作DF⊥x轴，DG⊥y轴，垂足分别为点F、G，设D（m，n），在Rt△ADF和Rt△CDG中，由勾股定理易得关于m、n的方程组，解出m、n即可得到点D的坐标.

2.间接设未知数

例2 （2011安徽芜湖中考题改编）如图2，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形ABCD的面积为________.

分析：如图2，直接求正方形ABCD的面积比较困难，可间接设未知数.

由正方形的面积公式，知只须求出AB的长，因AC=所以只须求出AC的长.连接AC，设AC与EF相交于点G，则AC=AG+CG.由条件易知△AEG∽△CFG，设EG=x，根据相似三角形的性质，可得关于x的方程，解出x，即得EG、FG的长，进而运用勾股定理可求出AG、CG的长，得出AC的长后，问题迎刃而解.

解：如图2，连接AC，设AC与EF相交于点G，设EG=x.

因为AE⊥EF，EF⊥FC，所以∠AEG=∠CFG=90°.

所以AE∥CF，所以△AEG∽△CFG.

所以S正方形ABCD=（4）2=160，所以正方形ABCD的面积为160.

例3（2011重庆市中考）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了________朵.

分析……