●陈寒极 (慈溪中学 浙江慈溪 315300)

高中数学课程标准指出：高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现.

而几何画板可以帮助我们解决一些问题.在日常教学中，结合几何画板的教学功能，在一些具体的教学环境下，教师可以很好地实现教学目标.以下笔者根据自己的经验，谈谈几何画板在数学教学中的使用.

1 利用几何画板准确作出图像

例1 如图1，已知抛物线C：x2=4y.

(1)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线相交于点C，D，求CD的长度.

(2)直线y=2与抛物线C相交于点M，N，点A，B在抛物线上.

①若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值;

图1

高中学习的所有函数，基本上都可以通过几何画板解决，因此诸如此类的函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等问题，通过图形都可以较为迅速地得到解决.

2 利用几何画板有效呈现问题

当解题没有思路，当手工画图遇到困难时，几何画板可以指引我们正确的前进方向.

例2 如图2，已知曲线C：y=x2与直线 l：xy+2=0 交于点 A(xA，yA)和 B(xB，yB)，且 xA＜ xB.记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.设点P(s，t)是L上的任一点，且点P与点A，B均不重合.

(1)若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程;

(2009年广东省数学高考理科试题)

图2 图3

例3 已知曲线C1：y=x3-3x，向右平移u个单位，向下平移v个单位，得到曲线C2，如果对任意u＞0，C2，C1至多只有一个交……