詹晓琳，张 瑜

（上海第二工业大学理学院，上海201209）

单排队模型的随机模拟

詹晓琳，张 瑜

（上海第二工业大学理学院，上海201209）

单服务台的排队模型（M/M/1等待制排队模型）是排队论中简单且重要的排队系统。随机模拟是求解排队系统和分析排队系统非常有效的方法。针对单服务台的排队模型，给出了两种不同随机模拟的方法和必要的数学算法，并进一步比较了两种算法的优劣。

单服务台排队模型；随机模拟；排队系统

0 引言

排队论又称为随机服务系统理论。随机服务系统是指对随机发生的需求提供服务的系统。现实世界中广泛存在着各种各样的随机服务系统，如病人候诊、飞机等待起飞、原材料等待加工、电话等待转接等等。这里将要求得到服务的对象称为“顾客”，将提供服务的服务者称为“服务台”。这里“随机”是指顾客相继到达的时间间隔和服务时间这两个量中至少有一个是随机的。排队系统研究的主要内容是排队系统的运行指标和排队系统的优化问题。随机模拟方法是利用随机数对随机系统的仿真，通常是利用计算机并通过建立数学逻辑模型对现实系统进行仿真，最终实现模拟的目的，又称为计算机模拟方法[1-2]。这是一条解决具有随机因素的复杂实际问题的有效途径。因此，随机模拟是研究排队系统性能、求解排队系统运行指标非常有效的方法。本文针对单服务台等待制的排队模型提供两种不同的模拟思想，并给出相应的具体算法，最终利用Matlab软件实现算法。……