毕 强

（城固县水磨中学 陕西 汉中 723200）

在人教版《高中物理·必修1》［1］的历次版本中都对牛顿第二定律验证性实验进行了详尽的定性探究，并给出了一个案例.在此，笔者将该实验进行了改进设计，可以定性并且定量研究牛顿第二定律F＝ma的关系，也略有新意，期望能够得到同行的批评指正.

知识储备：三角函数，力的分解与合成，滑动摩擦力，初速度为零的匀加速直线运动的加速度实验求解方法.

图1 木块及测力计

图2 实验装置主要部分

实验装置：可改变质量的木块，方便读数的条形弹簧测力计，如图1（或圆筒型弹簧测力计、电子测力计）.带标尺和底端滑轮的可调角度的斜面，可调速小马达，马达固定支架，细棉线若干，马达及控制电路如图2.打点记时器或频闪照相设备，托盘天平（未画出）.

实验设计原理：将木块、测力计用细线按如图2装置连好.细线一端按转动方向紧密缠绕于调速马达转轴上，并将马达及控制电路连接好.根据实验物体间的动摩擦因数（表1）及公式μ＝tanθ，确定角θ并调节好斜面的倾角θ，可保证马达转动时通过细线提供的是一个恒力F（恒力见证明）.力F的大小由马达转速决定，由弹簧测力计直接读出.由运动学公式

可知，在打点计时器或频闪照相的时间相等的情况下，s正比于a.由

可知，只要利用纸带或频闪照片测出s就可准确求得加速度a.在不需要准确求得加速度的情况下，测量出路程s，就可以大致知道加速度的比值.木块及载重的质量m可以由托盘天平称量得出.可以由控制变量的方法，方便地控制F，m，a这3个物理量中的任意一个，从而更直观地、更能用详实的数据证明牛顿第二定律F＝ma的关系成立.

表1 几种材料间的动摩擦因数μ

实验扩展：装置不变，改变定滑轮位置，使其位于斜面顶端.把木块放于斜面底端，弹簧测力计从上端拉动木块使其从底端向上做匀加速直线运动.受力情况的证明见恒力证明.

实验的对比结果：改进实验与人教版案例实验的比较结果见表2.可解决加速度测量和提供恒定拉力测量的问题，不但可定性、定量的测量出相关的物理量，而且实验的重复性和可操作性明显增强.符合学生借助于前面所学知识解决未知新问题的认知规律，利于从探究实验的模式学习和理解牛顿第二定律F＝ma的关系，更能很好的和初中物理衔接过渡.

表2 改进实验与人教版实验的对比结果

斜面上木块受恒力的证明.

图3

（1）木块位于斜面顶端，定滑轮位于斜面底端.弹簧测力计从下端拉动木块使其从顶端向下做匀加速直线运动.受力情况如图3.此时，木块受4个力作用，其中可将G分解成两个力，即平行于斜面方向的G1和垂直于斜面方向的G2，并且有G1＝Gsinθ和G2＝Gcosθ.应有

垂直斜面方向

平行斜面方向

可见，当外力F拉为恒力时，合力F合取决于sinθμcosθ的值.当令sinθ－μcosθ＝0时，合外力只与F拉有关，与重力无关.此时，应有μ＝tanθ.而θ值由材料间的动摩擦因数决定.

图4

（2）木块位于斜面底端，弹簧测力计向上端拉动木块使其从底端向上做匀加速直线运动.受力情况如图4.此时，木块仍受4个力作用，其中，可将G分解成两个力，即平行斜面方向的G1和垂直斜面方向的G2，并且有G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.应有垂直斜面方向

平行斜面方向

可见，当外力F拉为恒力时，F合的大小取决于F拉－G（sinθ＋μcosθ）的值.此时sinθ＋μcosθ≠0，也就是说，当斜面倾角为θ时，斜面上的木块受到的恒定外力与F拉及G（sinθ＋μcosθ）的值有关.可采用斜面顶端用细绳通过定滑轮配重牵引的办法实现只有恒定拉力F拉作用，此时修正为

即可.即配重F配和物重G满足关系参考文献

1 人民教育出版社物理室.普通高中课程标准实验教科书物理·必修1.北京：人民教育出版社，2006.71～77

2 续佩君，等.国外中学实验·物理（第一版）.北京：首都师范大学出版社，1983