主成分分析法在证券公司评级中的应用
2012-07-25丁立涛林全盛张念思
统计与决策 2012年13期
丁立涛,林全盛,张念思,袁 神
本文从建立一个尽可能完善的评价体系出发,对证券公司现实健康性、未来成长性进行全方面的评价。通过主成分分析法对证券公司的发展现状进行分析,进而提取影响证券公司发展的主要指标,进而对这些券商进行排名。
1 评价指标体系
对券商的评价可分为现实的健康性以及未来的成长性。现实的健康性从财务报表出发,选取短期偿债能力指标、长期偿债能力指标、资产运用指标、盈利性指标进行衡量。未来的成长性通过承销与保荐业务净收入增长率、经济业务净收入增长率进行评价。考虑到数据方便采集、获取,本文建立了16个指标的综合评价体系,力求做到客观、公正。具体评价指标详见表1。
2 评级的基本原理
2.1 评级的流程
首先建立了证券公司综合评价指标体系。其次,通过对原始数据的采集,用主成分分析的方法提取证券公司运营状况的主成分指标。再次,运用斜交因子模型,达到简化结构的目的,对因子的实际意义做出解释,并对证券公司进行排序评级。最后提出相关建议和解决措施。具体流程见图1。

表1 证券公司综合评价体系

图1 评级流程图
2.2 主成分分析法的基本原理
主成分分析是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。主成分分析模型为:
zi=ai1x1+ai2x2+…+aimxm(i=1,…,p)。其中,zi为第i个主成分因子,x1,…,xm为m个随机变量,它们的系数ai1,…,aim称为因子载荷。
2.3 斜交因子模型的基本原理
因子分析旋转法的基本原理是使每个变量在尽可能少的因子上有比较高的载荷,让某个变量在某个因子上的载荷趋于1,而在其他因子上的载荷趋于0。……
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