程毛林

（苏州科技学院 数理学院，江苏苏州215009）

0 引言

事物的发展大体上可分为单调型和起伏型两大类，单调型是指事物随时间递增或递减，起伏型是指事物随时间呈波动起伏。这两种情况的动态数据预测有时采用灰色预测[1～2]，其变化规律可用微分方程来表示，其中含有未知参数，预测由微分方程的解进行。估计未知参数是建立模型预测的关键，由于实际观测数据为离散的，我们将微分用差分来代替，这样微分方程变为差分方程，然后根据差分方程来估计参数[3～4]。显然微分用差分来代替会产生误差，如何减小误差，是一项重要的课题。本文给出了两种方法来减小误差，首先差分分别用向前差分和向前差分来代替微分，让前差和后差的误差平方和最小[5～6]；其次对预测的残差建立起伏型动态序列双向差分模型[7～8]以作精度修正。在平常预测中，一般对原始序列直接进行预测，但对原始序列的状态预测的研究和应用很少[9～10]，为此本文给出了0-1动态数据的双向差分建模方法。当然首先要将观测序列按某一标准转为0～1动态数据，然后建模预测。文章最后对我国国内生产总值指数变化状态作出了很好的预测。

1 0-1动态数据的双向差分建模方法

1.1 原始数据的0-1化处理

设原始序列为Y(0)={yt1,yt2,···,ytM}，其中xti为第ti年的数值，这里假定Y(0)为非负递增型时间序列，ti为等间隔。序列均值

这里u为或人为标准。这样得到0-1序列:

将Z(0)中“1”态出现的时间即“1”所对应的序号重新排列成一个新……