牛献礼

《数学课程标准》（2011年版）进一步明确了教育理念由“知识为本”转为“育人为本”，课程目标由“双基”拓展为“四基”，体现了对于数学课程价值的全面认识。学会思考的重要性不亚于学会知识，教会学生运用数学的思维方式去想问题（也称为数学的理性思维，包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，合情推理和演绎推理等）将使学生终身受益。数学课程进行的全过程，都应以具体知识与技能的学习为载体，注重培养学生的数学思维和数学推理。就《长方体的认识》的教学而言，就应该要求学生不仅掌握长方体的基本特征和长、宽、高等数学知识，更要让学生经历长方体特征的探究与应用的过程，使学生在独立思考、探索实践、合作交流、推理论证的过程中，学会数学思考，积累数学活动经验，增强推理能力和创新意识。

教学片段一：

（学生通过自主探究、合作交流得出“长方体的特征”之后）

师：你怎么证明“长方体相对的面完全相同”呢？

生：我是看出来的，相对的两个面看起来都一样。

生：我是用尺子测量的，测量前、后两个面的长和宽，发现它们的长与长相等，宽与宽相等，长×宽=长×宽，面积一样大。其他相对的面也是这样，所以，相对的面完全相同。

师：不错，观察、测量都是好方法。除此之外，还有别的方法来证明吗？

教室里顿时安静下来，同学们陷入了沉思，又开始仔细观察起长方体学具来。

生：我发现“前面”的长和“后面”的长是“上面”这个长方形的一组对边，因为“长方形的对边相等”，所以这两个长就相等。……