刘延革

《数学课程标准》在教学内容中设置了四个部分，“综合与实践”是其中一个重要内容，这是《数学课程标准》的一个特色。这个部分反映数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。“综合与实践”是数学课程中一个较新的内容。理解和把握这个领域的要求，对于数学课程的发展和数学教学改革是非常重要的。

对于这个领域联合国教科文组织很早就给出了建议，提出了21世纪教育的四大支柱：学会认知，学会做事，学会共同生活，学会生存。20世纪90年代，世界各国就已不断加强对这部分的研究，美国各州的中小学都设计和实施了如设计学习、应用学习等内容；法国中小学设计了动手做，也是类似的活动；1999年，日本颁布的《小学、初中、高中学习活动纲要》中规定，中小学必须实施综合性施教活动，并且它是以课题的形式来推广的。在我国，上世纪90年代张思明老师就在初中尝试开展有关数学建模的活动，小学近些年也在尝试着研究类似的内容。这说明“综合与实践”的研究已经具有了大的教育背景，也符合世界的发展趋势。

一、“综合与实践”的内涵

“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。

“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作伙伴，如何有效地呈现实践成果，让别人体会自己成果的价值。……