张齐华老师在不同的时间、不同的场合，分别执教了苏教版小学数学第十册《用数对确定位置》，他两种不同的教学取向，决定了迥然不同的教学目标设定、截然不同的教学过程与方法，最终学生的所得所获也不尽相同，但都取得了很好的教学效果，正所谓“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”。这里，我要评述的不在于探讨张老师教学主张的转变，而是试图通过对张老师这两次不同的教学处理的分析，寻找出对我们当前的小学数学课程与教学改革，以及我们一线教师专业发展的一些有益启示。下面，就与大家一起来分享我对张老师这两次执教的碎思断想。

发展学生的数学认知结构

学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在教师的引导下，把数学知识结构转化成自己的数学认知结构。教师只有充分把握数学知识自身的结构（主要包括数学知识的来龙去脉、纵横联系以及背后的精神、思想和方法等）、教材的编排结构，以及学生已有认知基础、认知经验，这样才能帮助学生在进一步的学习中不断丰富和发展自己的数学认知结构，实现有意义学习。就苏教版小学数学第十册《用数对确定位置》一课而言，在数学知识自身结构上，用有序数对确定物体的位置，是点的坐标的雏形，而坐标的概念则是解析几何的基本概念，解析几何不仅是创立微积分的基础，又与微分几何、高维空间几何等有着密切联系，它们共同构成坐标几何体系；……