细心的读者一定已经发现，两份不同的教学实录中，隐藏着一个并不难察觉的漏洞：2007年的课中，我有一个儿子；而到了2011年的课中，我却有了一个“女儿”。

究竟是怎么回事？且听我把故事慢慢讲来。

最初决定上这节课，便打算由儿子所在班级的座位图引入。

是的，儿子是真，“女儿”是假。

想来，听课学生对“执教老师的儿子是谁”这一类话题，还是有一定兴趣的。

事实也证明了这一点。寻找张老师儿子的过程，的确让课堂平添了几份趣味。当然，真正重要的，还不在于情境本身。面对“用数对确定位置”这一学生在三五分钟内便可轻松掌握的数学规则，我深知“习得结论”与“经历过程”之间的差异，并最终选择了“让学生知其然，更知其所以然”的基本思路。教学，沿着如何引导学生自主建构“用数对确定位置的规则”而展开。

从课堂的微观展现看来，学生的确也具备了这种建构的可能。从最初的“第几排第几个”，到随后的“4排3个、43、4.3、竖4横3、↑4→3、3-4、4，3……”，简单变化的背后，是学生所经历的复杂的思维过程，有观察和比较，分析与综合，亦有抽象和概括。尽管，学生最后给出的诸多“建构”还略显稚嫩，与严格的数学表述相去甚远。但这种独立建构所留给学生的思维空间，却是我们更愿意看到的东西。所谓过程有时比结果还要重要，大意如此。

当然，美好的愿望有时总有那么一点点一厢情愿。那一次，我也未能幸免。几次成功的实践后，我迎来了一个学习基础并不突出的班级。于是，相对薄弱的知识与方法积累，加上对“自我建构”这一学习方式的不适应，课堂展现出一种不合时宜的尴尬——五分钟的独立探索后，竟然无一小组给出自己的结论。