黄小勇

教过小学数学的老师都应有这样的体会：小学数学教学最难的就是应用题教学。应用题实际上就是撷取生活中常遇到的一些问题让学生综合运用所学数学知识加以解决，其目的之一是培养学生综合运用数学知识的能力，二是培养学生学以致用的能力。因此应用题教学是小学数学教学中的重点也是难点。特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生解题时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的错误。而我们教师在教学时往往又是就题论题，不会变通，不能抓住问题的本质，徒增学生学习负担。因此，在教学应用题时，教师应注重不同数学思想的培养，从不同角度进行探索，培养发散性思维能力。

一、对应思想

例：一养牛场养有奶牛60头，平均5头牛6天可以挤奶600千克。照这样计算这些奶牛15天可以挤奶多少千克？

写出题中的条件问题：

5头奶牛6天挤奶600千克

60头奶牛 15天？千克

从上面的对应关系可分析出两种方法：

①用归一法先求出1头奶牛1天可以挤的奶，再求60头15天所挤的奶。即

600÷5÷6×60×15＝18000（千克）

答：60头奶牛15天可以挤奶18000千克。

②每头牛平均每天挤的奶是一定的，根据倍数关系，只要求出60头是5头的几倍和15天是6天的几倍，这个题就可迎刃而解了。

600×（60÷5）×（15÷6）＝18000（千克）（答略）

二、数形结合思想

例：修路队三天修完了一段公路，第一天修30％，第二天修，第三天修3千米。这段公路长多少千米？

先分段画图（略）

再分析解答：把全段公路看做单位“1”，那么第三天修的3千米正好是全段公路的（1－30％－），它和3千米相对应，所以全段公路长为：3÷（1－30％－）＝15（千米）（答略）