刘鹏飞

【摘要】企业的竞争力是由多个因素决定的，各因素的作用并不相同，所以在众多因子中选择少数的重要因子研究显得非常重要.因子分析法是通过研究多个指标相关矩阵的内部依赖关系，找出控制所有变量的少数公因子，将每个指标变量表示成公因子的线性组合，以再现原始变量与因子之间的相关关系；其目的是寻求变量基本结构，简化观测系统减少变量维数，用少数的变量来解释所研究的复杂问题.也就是说，利用因子分析技术，可以从决定企业竞争能力的多个指标之中提炼出更少的公共因子，帮助企业在有限资源状况下聚焦于主要指标，以更小的成本获得更大的利益.

【关键词】因子分析;竞争力オ

1.因子分析的数学模型

设X=（X1，X2，…,X璸)′是可观察的随机向量，E(X)=μ,D(X)=∑.

则因子模型为：

X1=μ1+α11狥1+α12狥2+…+α1m狥璵+ε1

X2=μ2+α21狥1+α22狥2+…+α2m狥璵+ε

……

X璸=μ璸+α﹑1狥1+α﹑2狥2+…+α﹑m狥璵+ε璸

用矩阵表示为：X=μ+AF+ε.

称F1,F2,…,F璵为公共因子，是不可观测的变量，它们的系数A称为因子载荷矩阵.ε璱是特殊因子，是不能被前m个公共因子包含的部分.并且满足：

F与ε互不相关.

2.因子分析的基本步骤

(1）确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析.

(2）构造因子变量.

(3）利用旋转使得因子变量更具有可解释性.

3.寻找数据进行调查

反映企业生存能力的财务指标主要有：A资产负债率、B总资产周转率、C不良资产比率、D现金比率、E营业活动收益质量.反映企业发展能力的财务指标主要有：F净资产收益率、G成本费用利润率、H总资产利润率、I净利