苏莹

概率与我们的日常生活息息相关，当我们过马路的时候，当我们上保险的时候，当我们买彩票的时候，当我们打甲流疫苗的时候，我们都在和不确定性打交道.这种不确定性体现的就是概率.生活中的大部分问题实际上都是概率问题，比如：气象预报、经济预测、医疗诊断、农业育种、交通管理，等等.总之，它已经渗透到了现代生活的方方面面.在概率论与数理统计已获得当今社会的广泛应用，概率已成为日常生活的普遍常识的今天，对现实生活中的概率问题进行研究就显得十分重要了.下面通过几个日常生活中常见的问题来阐述概率的广泛应用性.

一、公平抽签问题

在我们的现实生活中，有时会用抽签的方法来决定一件事情.有的人会认为先抽抽到的机会比较大，也有的人持不同的意见.那么抽签的先与后到底会不会影响公平性呢？

例1 某班级只有一张晚会入场券，而有10名同学都要参加，教师采用抽签的方式来确定这张入场券给谁.那么谁抽中与否跟抽签的顺序有关吗？

分析 设给10个同样大小的球编号，抽到1号球得晚会入场券.

设A璱：第i个人抽到1号球（i=1，2，…，10）.

则P(A1）=1[]10，

P（A2）=P（A1）P（A2|A1）+P（〢1）P（A2|〢1）=0+9[]10·1[]9=1[]10，（全概率公式）

P（A璱)=P(〢1·〢2·…·〢﹊-1狝璱)

=P(〢1)P(〢2獆〢1)·㏄(〢3獆〢1·〢2)·…·P（A璱|〢1…〢﹊-1)=9[]10·8[]9·…·10-i+1[]10-i+2·1[]10-i+1=1[]10.（乘法公式）

由上式可知：当一个人抽签时，若他前面的人抽的结果都不公开时，那么每个人抽到的概率都相等，也就是说抽签的顺序不会影响其公平性.

二、生日缘分问题

最近，我们在电视广告上会经常看到通过发短信寻找生日相同的有缘人，而且在平常生活中我们也偶尔会遇到某某与某某生日相同的巧合，他们会被认为是很有缘分.可是我们仔细地想一想能碰上这种“巧合”的机会是否真的很难得呢？……