贺明亮

面对浩瀚的数学题海，我们不可能全部做完，我们只能以不变去应万变，变换的是题型，但是不变的是解题方法.如何在教学过程中将解题方法很好地展示给学生，促进学生解题能力的提高是我们教师深思的问题.本文就高中数学解题，介绍了自己对数学解题方法的一点认识和体会.

一、高中数学解题的基本方法

美国著名数学教育家波利亚曾经说过，“学好数学就意味着要善于解题”.而当我们解题的时候遇到一个问题，总想用自己熟悉的题型去“套”，只有对数学解题方法理解透彻后，才能很好地将解题方法运用到解题过程中.下面以反证法为例：

反证法是一种间接证法.它是数学学习中一种很重要的证题方法.反证法证题的步骤大致分为三步：

（1）反设：作出与求证的结论相反的假设；

（2）归谬：由反设出发，导出矛盾结果；

（3）作出结论：证明了反设不能成立，从而证明了所求证的结论成立.

其中，导出矛盾是关键，通常有以下几种途径：与已知矛盾，与公理、定理矛盾，与假设矛盾，自相矛盾等.

例1 给定实数a,a≠0，且a≠1，设函数y=x-1[]ax-1x∈R,且x≠1[]a，求证：经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴.

证明 假设函数图像上存在两点M1,M2，使得直线M1M2平行于x轴.

设M1(x1,y1),M2(x2,y2)，且x1≠x2.由k㎝1M2=0，得

y2-y1[]x2-x1=x2-1[]ax2-1-x1-1[]ax1-1[]x2-x1=a-1[](ax2-1)(ax1-1)=0，

解得a=1.与已知a≠1矛盾.

故经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴.

二、结合高考题分析解题方法

高考题非常重视对于教学方法的考查，以下是结合高考题分析解题方法.

例……