孙宇翔

一、思维发散点的设置

1.以概念变式为发散点

数学中的基本概念、基本定理是数学的基石，也是数学的难点，理解概念是把握教材的起点.要能把握住它们，单是字面上弄懂甚至背得滚瓜烂熟，意义甚微，重要的是准确地理解它们，理解的标准是深刻性，而深刻性又源于系统性.因此，要从本质上达到融会贯通，就得从系统的角度认识它们.而在教学过程中，适当变换概念的呈现方式，或者通过辨析概念的变式，都是理解和把握概念、培养发散性思维的重要渠道.尤其是在寻找错误变式的反例的构造中更能体现发散性思维.学生进入高中，由于自我意识的发展，他们在获取前人总结的经验的同时，也常常有自己新的看法，或试图进一步发展前人的成果.即使学生的构造是错误的，作为教师要引导学生在积极思考的过程中，让其自然地“悔误”.在这个过程中，构造的思维虽然失败了，但它恰恰是成功的先导.因此，在教学实践中逐渐建立起以概念为中心的发散性问题，让学生在参与中不断充实自己的想法，培养和提升学生的发散性思维能力.

2.以知识为发散点

扎实的基础知识是培养创新意识的前提，有“知”未必有“能”，但无“知”肯定无“能”.因此，要让知识和能力同步协调发展，在教学中要使学生掌握知识，同时更要使学生把握知识的产生“过程”，并从中汲取丰富的教学方法的营养，尽力让学生体会到蕴藏在科学知识中数学思……