孙静波

【摘要】高等数学是高职高专院校各专业必修的一门重要的公共基础课程，通过本课程的学习，可以使学生获得高等数学方面的基本理论、基本概念和基本知识，为后继课程的学习和今后工作打下必要的数学基础，它对培养、提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学知识解决实际问题的能力都有着非常重要的作用.高等数学的主要内容是微积分，而我们在教学过程中，最棘手的也是函数的求导与积分的计算问题，尤其是复合函数的求导和第一类换元积分法（凑微分法）求积分.本文就如何判断并使用凑微分法求积分的问题谈谈个人心得体会.

【关键词】积分；凑微分；被积函数；复合函数

【中图分类号】獹642

【文献标识码】獴オ

在《高等数学》的教学过程中，学到导数时就会有一部分同学掉队，再学积分时就会在导数的基础上又有一部分同学掉队.这也是《高等数学》学习过程中拉开学生档次的一个重要地方.那么如何抓住这部分内容呢?笔者认为既然不定积分是导数的逆运算，那么微分运算公式在积分中的地位就不言而喻了，只有在掌握了导数运算的基础上，我们才能看积分的运算，而积分运算中最重要的、使用最多的是第一类换元积分法，也就是凑微分法，它的运算基本上就是不同类型的微分公式的逆推.如何判断所给积分能否使用凑微分法求不定积分呢？下面我们就由浅入深观察凑微分……