王磊杰

【摘要】指出科目独立教学的弊病，提出科目融合教学的观点及一些可行性想法和措施.

【关键词】高等数学；科目融合；综合课程

我国高等数学(这里指数学分析、高等代数、抽象代数及泛函分析等数学系本科阶段课程的统称)的教育已将近一百年的历史，已形成独特的教学体系和成熟的教学科目，但还是有不尽如人意尚需改进的地方.当今，各大高校数学专业本科阶段开设课程主要包含数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、常微分方程、偏微分方程、抽象代数、复变函数、实变函数、拓扑学、泛函分析及微分几何等，教学安排上这些科目自成系统，相对独立，但每个数学工作者都清楚这些内容是密切联系的.科目独立教学既无法让学生深刻理解这些最基本的数学内容，更不利于数学的传承！

一、科目独立教学的弊端

1.各科目内容都是从基本工具、基本概念循序渐进讲起，导致各科目重复内容太多，浪费课时，如集合论常识和点集拓扑基本概念在实变函数、泛函分析等科目中屡次出现，向量内容也是多次讲授.

2.各科目内容都遵从循序渐进的原则，基本内容讲得过细、过长，以至于理论上和应用上重要的内容无暇讲授，学生接触不到学科的核心内容及学科前沿.

3.各科目概念、定理间的联系没有讲授，致使学生对概念、定理理解得不透彻.

4.由于各科目内容封闭，自成系统，导致应用内容少，学生无法见识所学内容的……