丁岳林

(常州高级中学 江苏 常州 213003)

盐城市2011届高三年级第一次调研高考模拟物理卷的第8题,以有阻力的弹簧振子的振动为背景，综合考查受力分析、运动情景分析及牛顿运动定律、功能关系的应用，是一道很好的原创题.命题的设计是要求依据定性分析来确定问题的解.但由于振动问题本身的复杂性和运动规律的确定性，使得由定性讨论得到的结果具有不可靠性；事实上，命题组提供的参考答案是值得商榷的．本文就以这道模拟题为例，就一类阻尼振动定量求解的初等方法做一探究．

图1

题目：如图1所示，一根轻弹簧左端固定，右端系一物块，物块置于摩擦不能忽略(设摩擦力大小恒定)的水平面上．现将弹簧压缩到B点后释放，物块运动到C点时速度变为零，O为弹簧处于自然长度时的位置，B，C距离为x0．物块从B到C的过程中，弹簧弹力的大小F、物块加速度的大小a、物块速度的大小v、物块和弹簧组成的系统机械能E随物块的位移x变化的图像可能是

图2

参考答案：B,C,D．

中学物理教学对阻尼振动一般只是作定性的分析.模拟题中相关物理量的变化规律必须结合定量讨论才能准确界定．翻开各种版本的大学普通物理教材，都是以阻力大小与速度一次方成正比为条件，通过建立振动的微分方程，应用高等数学知识求解.但这不可能为中学生所接受．由于本道模拟题涉及的阻尼振动阻力大小不变，可以通过等效方法，将阻尼振动分解为无数简……