徐海鹏

(临夏市回民中学 甘肃 临夏 731100)

绳牵连模型是高中物理教学中的一个难点，很多教师都对这类问题进行了研究探讨，并根据研究结果发表有关绳牵连问题各个方面的论文．但大多数的论文都好像在刻意回避着绳牵连模型中的加速度问题．即使有一部分论文中探讨到了加速度问题，但都无一例外的选择了高等数学中“位移的二阶导数等于加速度”的思路．

笔者认为，绳牵连模型中加速度的问题完全可以通过高中物理中运动合成分解的方法来解决．下面就通过绳牵连模型中几个典型例子，来展现运用合成分解法解决这类问题的思路．

1 绳牵连第一类问题

如图1所示的绳牵连问题运动情况较为简单，其主要特点为绳牵连的两个质点M，N的运动均在绳子方向上．

图1

此类绳牵连问题中M与N的速度关系和加速度关系很直观，可直接观察得出：vM=vN，aM=aN．

2 绳牵连第二类问题

如图2所示的绳牵连问题在高中物理最为常见，其主要特点为绳牵连的两质点中M的运动在绳子方向上，而N的运动不在绳子方向．[图2(b)中的质点M未画]

图2

根据质点N运动的实际效果，可把N的运动分解为两个分运动：第一个分运动是绕O点的变速率圆周运动；第二个分运动是绳方向ON段的径向运动．

根据分解，M与N的速度关系为

vM=vNcosθ

但加速度关系并非这么简单，因为N的第一个分运动有两个加速度，即切线加速度aτ和法向加速度an(向心加速度)；而第二个分运动还有ON段沿着绳子方向……