古焕标 谢伟波

(五华县田家炳中学 广东 梅州 514400)

【题目】在一个水平的匀强电场中，用长为l的细线把一质量为m的带电小球悬挂在O点，如图1(a)所示．电场强度为E，小球带正电荷q．小球在电场中平衡时，悬线OA偏离竖直线的角度为θ．现把小球拿至B点，细线OB位于水平方向，在B点由静止释放小球，小球通过最低点D时的速度大小为

图1

解析：根据题意，小球在A点平衡时的受力情况如图1(b)所示：小球受重力mg，电场力qE，以及细线的拉力T．在这三个力的作用下，小球处于平衡状态.由平衡条件可知，重力和电场力的合力F与拉力T大小相等方向相反，即F的方向为斜向下方，与竖直方向成θ角.因为这个合力F是恒定的，所以小球在B点被释放时所受的合力，也保持在A点时力F的大小和方向．由如图1(b)可知

小球是在B点从静止释放的.在力F的作用下，小球将沿BC方向做匀加速直线运动，如图1(c)所示；直到C点以前，悬线一直处于松弛状态．运动到C点后，细线开始张紧，小球将沿着以O为中心、l为半径的圆弧运动．

解答：

小球在BC这一段运动的加速度可用牛顿定律求得

设BC长为s，由图1(c)可知s=2lsinθ，根据v2=2as，可求得

小球运动到最低点的速度vD可由能量关系求得

整理后解得

所以此题正确答案为选项D．

思考1:如果上题中不是用细线悬挂带电小球，而是把小球固定在质量可忽视的绝缘细杆上，杆可绕O点自由转动，其他情况都不改变，那么，小球通过最低点D时的速度大小的表达式是怎样的？

解答：由于是绝缘细杆，根据能量关系，有