顾忠伟

(江阴市第一中学 江苏 无锡 214400)

生活中，因为双胞胎、甚至于三胞胎而常闹一些笑话；但相处时间久了，从形、神两方面入手注意细节上的区别，辨识就不再成为问题．物理中也有这样类似的现象，笔者把这类题目称之为“孪生”题.下面笔者选取几例力学“孪生”题进行分析．

1 形似神似

这类“孪生”题不仅类型相同，表面初看起来，连其“一枝一叶”都极其相似．

【例1】如图1所示有三种类型的装置，每种装置中都分别有ad，bd，cd三根固定在竖直面内的光滑细杆，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出).每个装置中的三个滑环分别从顶端释放(初速为零)，试分别比较三种装置中滑环沿不同细杆到达底端所用的时间长短．

图 1

图 2

每个装置中方程联立分别得如下结论：

图2(b)装置中

可见，d一定，α=45°时，下滑时间最短；

图2(c)装置中

可见，d一定时，α角越大，下滑时间越短．

2 形似神异

这类“孪生”题表面看非常相似，但问题的实质却大相径庭，如能抓住他们之间本质不同的地方，就能使学生的分析综合能力得到很大提升．

【例2】如图3(a)所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的C点，轻杆BC可绕B点转动，∠ACB=30°，求轻杆BC受力N大小．若装置变化如图3(b)所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，∠CBA=30°，则滑轮受到绳子作用力为多大.

图 3

解析:乍一看上述二图，活脱脱就是一对“双胞胎”，但在分析时却发现有本质的区别：图3(a)中是活杆，可绕B点转动(力必沿杆方向)，C点固定两段绳子AC和OC(二绳张力大小未必相等)；……