满孝旭

(枣庄市第三中学 山东 枣庄 277100)

通过平时的教学，笔者发现对于习题，学生总是教师讲过哪些题目就会哪些题目，而对于一些变形的题目则找不出思路，不知如何下手.再者，教师在平时的教学中经常给学生说要学会思考，要触类旁通，可学生还是不知道该怎么办.实际上，在教学过程中，我们应教会学生怎么去触类旁通.笔者以圆锥摆模型为例谈谈如何将基本模型横向拓展.

1 圆锥摆模型

小球的质量为m,通过质量不计的细绳悬挂于O点.小球摆动后细线与竖直方向成θ角且小球在水平面内做匀速圆周运动,半径为R(因小球与细绳摆动后形成一个圆锥形，故称之为圆锥摆).

图1

小球在水平面内做匀速圆周运动，加速度必定指向圆心(合力指向圆心)，又因为是匀速圆周运动，合力提供向心力.依据牛顿第二定律，对摆球受力分析(图1)，得

F合=F向

F合=mgtanθ

即

小结：问题的关键在于合力指向圆心，合力等于向心力.

2 拓展

图2

【例1】有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图2所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

分析：此题是一个很简单的圆锥摆模型的拓展，解决的办法还是先进行受力分析,然后得到方程F合=F向，即物体所受合力等于向心力.不同的是……