张军平

(复旦大学计算机科学技术学院 上海 200433)

1 简介

刚体的定轴转动中，当转动惯性系与平动参考系并存时，其问题的求解需要涉及多个经典力学的物理概念，如动量守恒、角动量守恒、力矩公式、能量守恒等等.尤其在考虑与滑轮相关的问题时，学生更容易混淆相关物理概念.

在教学中，笔者发现可以将与滑轮组相关的刚体定轴转动问题，转化到平动惯性系来快速求解.其中关键的技巧是将转动惯性系中的转动惯量转换成平动惯性系中的惯性质量.在解题时，这一技巧能较方便地解决相关的问题并促进学生对刚体定轴转动的理解.

本文在余下的部分首先简要回顾转动惯量的基本知识，提出转动惯量与平动惯性系的惯性质量的转换关系，并给出了一组推论.然后，通过3个实例验证了这一处理的有效性.最后,对文章进行了总结.

2 转动惯量与惯性质量的转换

转动惯量是刚体转动时具有的一种“惯性”.与平动惯性系下的惯性质量相似，均表现为阻碍物体的运动.不同在于，惯性质量是阻碍物体或质点的平动，而转动惯量是阻碍质点、质点系和刚体的转动；其次，平动惯性系的惯性质量与参考系的选择(在低速意义下)无关，而转动惯量则与刚体的形状和参考原点的选择密切相关[1～4].

因此，在处理与刚体定轴转动相关的题型时，首先要考虑的是转动惯量的计算，然后进行受力分析，其中如何有效引入转动惯量需要仔细考……