张建双，徐 聪

(吉林师范大学 数学学院，吉林 四平 136000)

数学史告诉我们，负数知识在人类的发展进程中发挥了重要作用，只有承认了负数，数学在四则运算、解方程等方面才能有所突破，实数理论才能成立．因此，在课堂教学中了解负数的发展史会使学生更好的理解和掌握负数理论．同时了解负数在中西文化中产生、发展的过程，会使学生对负数及数学理论的成长有更深入的理解．

1 负数在东方文化中的发展

我国最早采用正号“+”、负号“-”是从清末开始的.1893年,由苏州博习书院的美国传教士潘慎文翻译，谢洪赉执笔共同完成的《代形合参》一书中，作者用“-天”来表示“-x”,与现在记法相同．

阿拉伯人吸纳了古希腊和古印度的数学理念，发展成为自己的文明，但在负数的认知上却要比中国和印度人晚得多．在实际生活中，阿拉伯人也会遇到“负债”、“不足”等问题，但他们不愿承认，甚至有意避开负数．直到1958年，前苏联学者在莱顿图书馆找到了一份十世纪的艾布·瓦发未发表的算术手稿的影印件，他们惊讶的发现艾布·瓦发竟然应用了负数．艾布·瓦发在讲述一种两位数乘法的简捷算法时，引用了负数概念．用字母表示这个法则为：

(10a+b)×(10a+c)=
[10a+b+10a+c-10(a+1)]×
10(a+1)+[10(a+1)-(10a+b)]×
[10(a+1)-(10a+c)]

2 负数在西方文化中的发展

古希腊著名数学家丢番图在运算中碰到负数时，将其称为“消耗数”．当需要两个数的差乘以另外两个数的差时，他提出“消耗数乘以消耗数得到增添数，消耗数乘以增添数得到消耗数.这是国外最早……