毛凯，时宝

（海军航空工程学院，a.系统科学与数学研究所；b.基础部，山东烟台264001）

基于自由权矩阵的时滞神经网络系统时滞相依全局稳定性分析

毛凯a，时宝b

（海军航空工程学院，a.系统科学与数学研究所；b.基础部，山东烟台264001）

在激励函数有界且满足扇区条件的情形下研究了一类同时具有时变时滞和无穷分布时滞的神经网络系统全局稳定性.通过构造一个包含更多信息的新的Lyapunov泛函，利用自由权矩阵更好地描述Newton-Leibniz公式中各项以及系统各项之间的关系，充分利用状态变量、时滞函数、状态变量以及Lyapunov泛函导数中出现的负项中隐藏的信息，并结合S-Procedure等方法以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了系统时滞相依全局指数稳定充分条件.文中结果去掉了以往文献对时变时滞函数的导数具有不超过1的上界的限制条件，具有更低的保守性，且利用Matlab工具箱极易验证条件的正确性，并推广改进了相关文献的结果.

时变时滞；无穷分布时滞；自由权矩阵；S-Procedure；Lyapunov泛函

0 引言

众所周知，时滞通常是引起系统不稳定或振荡的重要原因，对于时滞神经网络系统稳定性的研究无论在理论上还是在实践中都具有重要意义.文献[1-4]研究了离散定常时滞神经网络的稳定性.文献[5-9,13-14,17-18]研究了具有时变时滞的神经网络的稳定性.文献[10-11,18]研究了具有时变时滞和有限分布时滞的神经网络系统的稳定性.文献[12，19]研究了含有形gj（uj（s））ds的无穷分布时滞项的神经网络系统的稳定性.但对于含有形……