唐明田，王允艳

(江西理工大学理学院，江西赣州341000)

异方差回归模型的经验似然拟合优度检验

唐明田，王允艳

(江西理工大学理学院，江西赣州341000)

由于条件方差函数常常被用来建模和解释统计数据的多变性，文中考虑了异方差回归模型中的条件方差函数，构造了一个非参数检验程序来检验条件方差函数是否为参数形式.因为经验似然方法具有两个非常吸引人的性质，一个是该方法的学生化能力使得其能够自动考虑非参数拟合的变化，另一个是由该方法得到的检验统计量的渐近分布与未知参数无关，避免了二次嵌入估计，因此在检验过程中文中使用经验似然检验技术来构造拟合优度检验的程序，得到了经验似然检验统计量的渐近零分布.

条件异方差函数；经验似然；拟合优度；Nadaraya-Watson估计量

1 条件异方差回归模型及假设检验

设{（Yi，Xi）}为严平稳过程,令m（x）=E（Y=x）和σ2（x）=Var（Y=x）分别为条件均值函数和条件方差函数.文中考虑如下的非参数异方差回归模型：

文中将利用经验似然方法来建立检验程序,经验似然方法是一种计算机密集型的非参数方法,与自助法(bootstrap)相比,经验似然方法有类似于自助法的抽样特性,但是相比之下也有其自身的优越性,如所构造的置信区间的形状由数据自行决定、域保持性、变换不变性等.正因为拥有这些优点,经验似然方法自提出后已被应用到统计的诸多领域.文献[9]给出了该方法的详细的全面的介绍.经验似然已……