贺文熙，叶坤涛

（江西理工大学理学院，江西赣州341000）

基于简化的TV模型修复图像

贺文熙，叶坤涛

（江西理工大学理学院，江西赣州341000）

基于修复受损灰度图像的整体变分法，提出了一种简化的TV模型.该模型根据待修复区域的实际情况对TV模型方程进行不同程度的简化，得到更容易实现的复杂度更低的偏微分方程.文中选择了四幅受损区域不同的待修复图像进行修复实验.实验表明：不论是需要去除不必要的文字还是修复不希望出现的划痕，对于不同的修复区域采用不同的修复方程在保证修复主观效果相当的情况下，可以使得修复速度明显加快，修复后的图像不易察觉修复痕迹，看上去自然.

图像修复；TV模型；偏微分方程

0 引言

所谓图像修复是指利用已知区域的信息来推测未知区域（即待修复区域）的信息.通常认为未知区域附近和未知区域高度相关.以前图像修复完全依靠有经验的艺术家进行人工修复，费时费力，而且很难做到不露痕迹.考虑到图像修复在影视特技表演、珍贵文史资料复原、多余物体去除等方面有非常大的应用价值，有必要对图像修复领域进行深入研究.2000年Bertalmio、Sapiro、Caselles与Ballester等科学家[1-5]首先把三阶偏微分方程引进图像修复领域（此即BSCB模型），该算法强调沿梯度垂直方向把信息渗透进待修复区域，这种算法比较费时.后来不断有人提出新的算法，如Oliveira等研究者[6]利用高斯卷积核进行滤波，这种算法能提高修复速度，但修复……