余德建，吴应宇，周 伟，孟 笋

(东南大学 经管学院，江苏 南京211189)

随着信息技术的迅猛发展，在金融时间序列分析中，人们可以获得股票市场、外汇市场、期货市场实时的每笔成交数据，这样的数据称为超高频数据。超高频数据的时间间隔是不一定相等的，具有时变性。超高频时间序列研究的开创性工作是由诺贝尔经济学奖得主Engle(1998)[1]等人完成的，对超高频数据进行建模与分析，已成为国际、国内的金融学研究热点之一。超高频数据记录的是金融市场的实时的交易数据，这对理解、研究金融市场微观结构具有重要意义。对超高频数据的研究主要从以下两个方面进行，一方面是对交易的到达时间即时间久期进行建模与分析； 另外一方面则是对标值进行建模与分析，标值通常包括交易价格、交易量以及买卖价差等。

一、超高频数据交易时间的研究

关于交易时间的模型主要有两类。一类是由Engle(1998)[1]提出的ACD模型，另一类是由Bauwens和veredas(2004)[2]提出了随机条件持续期SCD模型。

(一) ACD模型

Engle(1998)[1]提出的ACD模型主要分析了交易期间，并假设期间符合随机过程。该模型定义了残差的密度函数以及条件期间的递归函数。ACD模型和GARCH模型具有及其相似的形式，因为GARCH模型是刻画波动率的聚类性的，而ACD模型是刻画持续期的聚类性的。一个滞后阶数是和的ACD模型形式如下：

xi和ψi满足E(xi|xi-1,…,x1)=ψi。 基本的ACD模型假定εi服从指数分布，同时还假定ψi与过去的持续期xi和过去的ψi之间是线性关系。因此，可以从以上两个方面对ACD模型进行改进。……