郝艳存

中学数学中的美

郝艳存

数学美有别于绘画、音乐等的艺术美，也不同于鲜花、彩虹等的自然美，是一种客观存在的、内在的、不张扬的理性美，是现实美的反映。数学美是客观存在的，但由于每个人审美观和理解力的差异而又带有强烈的主观色彩，所以不是每个学生都能感受和体验到的，只有具备一定的数学修养才能领略其中滋味。因此，在平时的数学教学中，教师应注意挖掘和揭示数学中美的因素，培养学生的审美心理和数学美感，这不仅能激发学生学习数学的积极性，同时有助于陶冶学生高尚的情操。

1 数学概念、定义中的美

首先来看6种三角函数的定义：设α是一个任意角，角α的终边上任意一点，它与原点的距离为这6种三角函数都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，这与幂函数、指数函数、对数函数相比，显示了三角函数的特殊性——奇异美；这6种三角函数中有3对比值互成倒数关系，定义中又包含了均衡美；三角函数值均可用单位圆中的有向线段来表示，从而使人们能直观感觉到函数值随自变量变化而变化的情况，这又说明三角函数的定义具有简洁美和形象美；三角函数以角的终边上一点的坐标来定义的，它使三角与代数、三角与几何内容相互融合，定义本身隐含着和谐美。

2 数学公式中的美

三角函数中的公式多是一大特色，也是学生学习本章的难点，可这些公式中蕴含着丰富的美的规律。如同角三角函数的8个基本关系式，可以分为3组。……