王金玉，生文文

(沈阳航空航天大学经济管理学院，辽宁 沈阳 110136)

对应分析(Correspondence analysis)也叫相应分析，是一种多元统计分析方法。对应分析的基本思想首先由Richardson和Kuder在1933年提出，后来由法国统计学家Jean-Paul Benzecri和日本统计学家Hayashi chikio等对该方法进行了详细的论述而使其得到了很好的发展。对应分析的特点就是它所研究的变量可以是定性的，也可以是定量的。目前对应分析已经被应用于许多领域，特别是医学领域应用十分广泛，同时也取得了很好的成果。但是在民用航空运输类飞机维修过程中的影响和因素应用较少，而航空器维修差错是诱发或直接导致飞行事故最重要的原因之一，对维修差错进行分类和分析有助于航空安全。本文使用对应分析方法对我国民航公司航空器维修差错的实际数据进行了主要原因分析。

1 对应分析的基本原理

对应分析是指对两个定性变量(因素)的多种水平进行相应性研究［1］，与因子分析和主成分分析一样，对应分析也是利用降维的思想，但是不同的是对应分析是同时对数据表中的行和列进行分析。对应分析可以分成简单对应分析和多元对应分析，简单对应分析主要是用于研究两个分类变量之间的关系，本文使用简单对应分析。

假设两个分类变量分别用行和列在一个表中表示其相互关系，数据为 pij，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。为了同时对行和列进行因子分析，首先对数据阵按下式进行变换:Zij=，其中pij是数据表中第i行和第j列出现的频率，p·j是第j列的累计，pi·是第i行的累计。再对变换后的数据阵Z=(zij)n×m进行R型和Q型因子分析，进行R型因子分析是从矩阵Am×m=Z'Z出发，求其特征根和特征向量;进行Q型因子分析是从矩阵Bn×n=ZZ'出发，求其特征根和特征向量。

由于矩阵A和B具有相同的非零特征根，且对同一特征根λ，如φ是A的特征向量，则ψ=Zφ是B的特征向量。A与B的这种对应关系，使得变换后的数据对行与对列是对等的，从而可以将行因素和列因素相提并论。

将A的第l因子和第2因子绘在因子负荷图上可以进行R型因子分析，将B的第l因子和第2因子绘在因子负荷图上可以进行Q型因子分析，又由于A和B的特征根相同，故相应的因子贡献率亦相同，因而可以将两者对应起来进行分析，即将A的第1因子和第2因子及B的第1因子和第2因子同时绘在同一坐标轴上，则可揭示行因素的不同水平及列因素的不同水平之间的关系，此即对应分析方法的基本思想［2－7］。

2 维修差错概念及维修差错的实际数据来源

维修差错是人在维修活动中受到各种外在、内在的因素影响而导致的错误行为发生的一种差错。具体是指维修人员在维修活动中，违反维修对象的客观要求，导致维修人员的操作与预定目标所发生的偏差，且产生秩序、状态异常或人员伤亡及装备损伤的结果。在对航空器进行维修的工作中，维修差错发生的比率较大，所涉及的面较广，直接影响飞机的安全，而最终产生的后果也很严重，这些已成为当前危及民航公司航空器安全的主要问题之一。据统计，约1/3的维修责任事故与维修差错有关，因此，研究、预防和减少维修差错已经成为进行维修改革需要解决的重大课题［8］。

本文数据资料来自《民用航空器维修差错－人的因素案例集》［9］，书中取材于1990－2001年我国民用航空运输类飞机维修过程中造成一定后果和影响的335例人的因素事件，经过简单整理后得到航空器维修差错的原因情况数据，案例中维修差错(事件)的原因和所占的百分比为表中数据，由于某个维修差错有可能由多个原因造成，故表中频率的和不是1，详见表1。

表1 航空器维修差错的原因情况表

3 维修差错实际数据的对应分析

首先我们要对表1相关的定性变量赋值:

对于诱因类变量赋值为:知识和技能—“1”，违规—“2”，计划和监督—“3”，维修文件—“4”，工作任务—“5”，信息沟通—“6”，环境和设施—“7”，个人因素—“8”，器材管理—“9”，飞机设计—“10”，设备和工具—“11”，组织机构—“12”。

对于维修差错类变量赋值为:安装不当—“1”，旅行前或工作后遗漏—“2”，检查/测试/故障隔离欠妥—“3”，损坏飞机/发动机/附件—“4”，外来物影响安全或使用—“5”，勤务缺陷—“6”，修理不当—“7”，人员受伤—“8”，其它类型—“9。对表 1利用 SPSS软件作对应分析［10－12］。

(1)列联表分析。由于维修差错的主要原因和所占的百分比的数据被在表1中直接给出，所以经过SPSS软件所得到的列联表与最初的数据表一致，并且也一起给出了边缘求和(如表2所示):

表2 列联表

可以看出，不同诱因能引起不同的维修差错，不同诱因引起的维修差错主要原因不同，诱因和维修差错结构这两个变量不是独立的，也就是说行变量与列变量之间有依赖关系。进而需要对其做进一步分析。

(2)对结果汇总表(见表3)进行对应分析。运行SPSS软件得到对应分析过程的最终结果汇总表(见表3)，它是最重要的对应分析结果输出表。

从表3中我们可以看到第一列为维数，第二列为奇异值，所谓奇异值就是惯量的平方根，反映了行与列各水平在二维图中分量的相关程度，是行与列进行因子分析产生新的综合变量的典型相关系数。0.575是第一维度行分值与列分值的相关系数，0.420是第二维度行分值与列分值的相关系数，依次类推。第三列为惯量，所谓惯量就是每一维到其重心的加权距离的平方，用来度量行列关系的强度。惯量比例，所谓惯量比例就是各维度即公共因子分别解释总惯量的比例及累计百分比，代表全部解释比例之和为1，由于第一维度(0.477)、第二维度(0.255)的惯量比例和73.2%，所以其它维度的重要性可以忽略，此种方法类似于因子分析中公因子解释能力的说明。

表3 汇总表

(3)行/列点总览表分析。表4是行点总览表，Mass项表示行变量所占的百分比，而后面1、2则是行点在两个维度的坐标(SPSS称为得分)，即有坐标点诱因1(0.328，0.995)，诱因 2(0.386，－0.336)，以此类推诱因 3，诱因 4.……诱因 12(0.002，0.022)。Inertia项为惯量，代表每个行点与行重心的加权距离的平方。而表4中行总惯量的值与表5中的列总惯量的值相等，都等于0.693。

表4 行点总览表

表5 列点总览表

(4)二维图结果分析。从图1我们可以得到如下的分析结果:航空器维修差错中的9个维修差错和12个诱因等级分为4类，知识和技能—“1”和维修文件—“4”一般较容易引起检查/测试/故障隔离欠妥、损坏飞机/发机/附件、修理不当等维修差错的发生，违规—“2”，设备和工具—“11”一般较容易引起外来物影响安全或使用、勤务缺陷、人员受伤等维修差错的发生，计划和监管—“3”，工作任务—“5”，信息沟通—“6”，环境和设施—“7”，个人因素—“8”，器材管理—“9”一般较容易引起放行前或工作后遗漏、其它类型等的维修差错，飞机设计—“10”，组织机构—“12”一般较容易引起安装不当的维修差错。

由此可以得出维修差错的主要原因及建议措施:

(a)航空器检查/测试/故障隔离欠妥、损坏飞机/发机/附件、修理不当等维修差错的发生主要是由于维修人员的知识和技能以及相关维修文件的缺少等原因引起的，而安装不当的维修差错发生的主要原因是飞机的设计和组织机构的不合理所致，这就要求航空公司应该招聘在专业知识和技能操作等方面都比较熟练的员工，这样一来可以减少由于航空器检查/测试/故障隔离欠妥、损坏飞机/发机/附件、修理不当等维修差错的出现所带来的不好的影响和不必要的损失。

(b)外来物影响安全或使用、勤务缺陷、人员受伤等维修差错的发生主要是由于操作违规及飞机的设备和工具的欠妥的原因引起的;而放行前或工作后遗漏、其它类型等的维修差错发生的主要原因是民航公司计划和监管不当，工作人员的工作任务安排不当，上下级信息沟通不及时，以及工作环境和设施、工作人员的个人因素还有器材管理等所导致的，这要求民航公司在招聘人员时不但要注意应聘人员的个人素质还要看他是否有责任心，这一点非常重要。

图1 对应分析的二维图

4 结论

根据实际数据对民用航空公司维修差错主要原因机理的分析，从而航空公司可有针对性地采用预警和预控管理对策降低航空事故率和灾害损失，是一直以来航空安全管理中研究的课题之一。本文计算和分析结果表明，采用对应分析方法可以挖掘维修差错和引发原因数据中隐含的主要原因。该方法有助于表层事件与隐含因素的相关分析，不失为维修差错主要因素分析的有效方法。不过，目前的探索工作是初步的，对影响航空器维修差错的各因素的定量化以及推理结果的定性化描述方面，尚有待于下一步深入的研究。

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