杜仙曌，单 锋

(沈阳航空航天大学民航与安全工程学院，辽宁 沈阳 110136)

库存是指企业在生产经营过程中为销售或耗用而暂时储备在仓库中的材料物资和商品［1］。目前，国内关于库存管理方面有很多研究，主要有以下几方面:库存管理的优化研究［2］、库存成本控制的研究［3］、库存的需求预测和安全库存的优化研究［4］等。在这些现有文献中，多数研究是以企业自身拥有库存场地为前提条件，但是现实生活中很多生产企业和销售商自身都没有库存场地，通常是采取租赁库存场地的方式来实现库存管理，所以研究当企业自己无库存场地而采用租赁库存场地的库存模型是非常有意义的。

本文将企业的库存成本分为库存租赁费用成本、订货成本、缺货成本。

1 库存模型建立

假设:Q为订货量，t为从库存开始所经历的时间，q(t)为t时刻的库存水平，D为某时间段内的恒定需求量，N为该时间段内随库存水平递增的需求率，t0=0，tn=∞，C为每周期订购成本，ht为时段i存货的库存费用，h(t)为时刻t存货的库存费用，若 ti－1＜ t≤ti，则 h(t)=h，T 为库存周期，α为与库存水平有关的需求弹性参数。进一步假设:不允许缺货，瞬时补货。

因为需求率N是库存水平q(t)的递增函数，库存水平是库存时间的可变的且递减的分段函数，即hi＞h2＞K＞hi，故当只考虑单一产品的库存时，依赖于库存水平q(t)的需求率N可以表示为

我们的目标是确定订购量使单位时间总库存费用达到最小，进而求得单位时间内的最小库存费用。

假设每一周期只发生一次订购，所以每周期内单位时间的订购成本为C/T，每周期的总库存费用为库存费用h(t)与库存水平q(t)的乘积在整个周期上的积分。……