曲文秀 曲德祥

博弈论的含义

博弈论（Game Theory），也称为对策论，或者赛局理论，是应用数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科。目前在、国际关系、计算机科学、生物学、经济学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

博弈行为即具有竞争或对抗性质的行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。

博弈论的数学说明

对于“博弈”有不少可以互换的定义。这里给出简短的介绍和相互关系的说明。正规形式的博弈又被译为正则形式的博弈、策略型赛局或标准型赛局。

设定 N 是一个“参与者”的集合。对于每一个“参与者”都有一个给定的“策略”集合博弈（游戏）是一个函数， 定义为:

也就是说，如果我们知道了参与者的策略集合是什么，那么就可以有一个实数值与之对应。 我们可以把上面的方程拆成两个方程来进一步把它一般化。一个方程是正则形式的参与者程，描述策略规定结果的方式。 另外一个方程描写参与者对于结果集合的偏好。……