443000 湖北省宜昌市夷陵中学 徐 勇

新课标的实施对考试命题提出了新的要求：以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，以能力为主线，《考试大纲》指出：注重通性通法，淡化特殊技巧.一道数学题，最简捷的做法对学生来说未必是最好的方法，最适合学生的方法才是最好的方法.本文以圆为背景，力图发掘那些最真实、最原始的美.

1 灵活利用圆的参数方程中角的几何意义，解决圆中的有关问题

图1

灵活利用这一性质，可以化腐朽为神奇，解决一些看似很复杂的问题.

分析 命题中心提供的参考答案如下：如图2，数形结合，∠1=α-30°，∠2=30°+π-β，由圆的性质可知∠1=∠2，

图2

笔者认为，这种解法确实很简捷，令人拍案叫绝，但思路不够直接，与学生的特有思维脱节，方法不易想到.通过画图可知，直线AD，BD的倾斜角一为锐角，一为钝角，恰好与上述圆的参数方程中的角的几何意义吻合，另外，本题圆的方程以参数方程形式给出，也是一种很好的提示.于是就有了如下更为直接的解法.

2 灵活设角，解决有关圆的切线中的问题

直线与圆相切是一种特殊的位置关系，以此为载体，可以考查数量积、面积等多个问题，依托相切所产生的直角三角形，灵活设角，可以以不变应万变，解决相应问题.

图3

图4

当且仅当 1+tan2θ=，即 tanθ

2.2 剖宫产指征的变化 这4年里，其中2014年剖宫产指征前4位分别是：瘢痕子宫、胎儿窘迫、头盆不称、社会因素，2015-2017年剖宫产指征前4位分别是：瘢痕子宫、胎儿窘迫、头盆不称、胎位不正。具体各种相关因素所占构成比例见表2。……