430022 武汉市第一中学 王志成

学数学离不开解题，解数学题需要有好的数学思维品质.什么是好的数学思维品质呢?那就是自然的数学思维.

世间万事万物，自然是最美的.这也是我们在数学教育教学实践中应该始终贯彻的基本宗旨之一.自然的数学思维吻合人脑和数学对象(数和形)相互作用并按照一定的思维规律认识数学规律(数学对象的本质特征)的过程.诚如《高中数学课程标准》所指出的“人们在学习数学和应用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.”这些过程的基石和落脚点就是数学思维方式或方法的自然性.力争在数学教学中使数学思维或作出数学判断的分析自然、求解或证明过程的自然应是数学教师的追求.

下面就以笔者在教学中遇到的点滴数学问题，谈谈怎样使学生的数学思维能力来得自然的一些想法，与同仁共勉.

1 从一道简单试题说起

例1 设a，b是两个互不相等的实数，求证

成立即可.

一方面，当1+ab≤0时，不等式②显然成立;另一方面，当1+ab＞0时，则所要证的不等式②成立，就是要证(1+ab)2＜(1+a2)(1+b2)成立.即证 2ab＜a2+b2成立，而这恰为基本不等式.综上所述，不等式②成立，从而证得原不等式①成立.

此题虽有各种各样的解法，其中的有些解法是学生不容易想到的，上面的解法是最符合学生自然思维的.

2 一道高考试题的多种数学思维及自然解法

例……