陈凯

（桂林航天工业高等专科学校，广西 桂林 541004）

分层次教学模式对改革当前高等数学教学的启示

陈凯

（桂林航天工业高等专科学校，广西 桂林 541004）

我国高校在高等数学教学方面一直存在着重视理论讲述、忽视学生个体差异等方面的问题。分层次教学模式对于改变传统教学模式很大程度上解决了传统教学模式带来的学生厌学，甚至放弃学习高数的现状，对于改革当前高等数学教学方面有很大的启示。

分层教学模式；高等数学；教学；启示

一、分层次教学模式的内涵及模式

（一）分层次教学模式的内涵

分层教学模式是指教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高，又称分组教学、能力分组。它是将学生按照智力测验分数和学业成绩分成不同水平的班组，教师根据不同班组的实际水平进行教学。

（二）分层次教学模式的模式

1.班内分层目标教学模式

顾名思义，这种分层是原有行政班级不变，但在教学过程中根据学生之间的学习能力的差异，把学生分成好、中、差三个层次，根据这种不同给各类学生制定相应的学习目标，在教学过程中对不同类型学生进行相应的教学及辅导。另外制定相应的评价体制，注重学生之间的差别进行评价，使各类学生尽其所能。具体做法：①区分差异，组成不同小组。②对不同的学生提出不同的学习目标。③面向全体授课，注重因材施教。④分阶段对学生考查，考核时分类进行。⑤注重过程性评价，使学生学习成绩不断提高。

2.分层走班模式

对整个学院或者同一专业学生进行充分考核，按照学生某门课程的知识水平，打破原有的行政班级区分，把学生分成三个或四个层次，组成新的教学集体。这种“走班”根据学生某门文化课的知识能力差异进行上课，实际上是一种运动式的、大范围的分层。它的特点是教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标，从而降低了学习某门课程能力差的学生的学习难度，又满足了学习成绩优秀学生扩大知识面的需求。

3.能力目标分层监测模式

能力目标分层教学是学生根据自身的能力，首先选择与自己能力相适应的学习层次，经过一个学期的努力以及后续的学习，在期末考试结束后根据自己的学习现状重新选择自己相适应的学习层次。这种目标分层教学其实就是国外研究中的“核心技能”的原理，这种模式给学生以更多的自主选择权，通过学生自我认识的提高不断修改自己的目标，当达到更高学习层次的时候，学生可以重新选择自己的级别，将自身的能力与阶段目标科学地联系在一起，更有利于学科知识和能力的“因材施教”。在教学过程中，这种模式配合相应的“分层测试卡”。“分层测试卡”是在承认学生发展的差异性的前提下进行的，因此，对于学生的多层次评价，对每个学生的劳动成果给予相应的肯定。这一评价手段重在对于学生学过的知识进行当堂检验，这种检测基于学生学习的最近发展区，只要学生上课听讲了就可达标。这种检测是对学生进行新旧知识结构的有机结合的检验，较高层次的学生则侧重于创造能力和检测。

二、传统高等数学教学特点及不足

（一）高等数学对于很多学生偏难，很多学生放弃高数的学习

高等数学对于很多大学生来讲是一个负担，这是不争的事实。很多学生学习高等数学的动机是拿学分、专升本、考研等等，对数学的重要性完全曲解。高等数学的内容相对于很多学生,特别是文科生是相当困难的，很多理论的东西非常抽象，比如函数极限的定义、二重积分、函数项级数等等。很多学生放弃了高数的学习，临考前抱佛脚，六十分万岁。这种现象的发生是很多原因造成的，难的只是其中的一部分，学生对高数的消极态度成为阻碍高数教学的一大难题。

（二）注重课堂灌输，忽视学生的个体差异

教与学的关系问题是教学中一个常新的命题，教可以被看作是教师对于教材的讲授，这是传统的认识观，学习的过程被认为是学生通过教师的讲授而对课本知识的记忆保存。传统的教学观认为教是第一位的，学必须在教师的教授之后才开始，即教先于学，教师是知识的上位者，他们比学生掌握了更多的知识，所以学生必须听命于教师。大学的数学课堂上，教师常以灌输式的方式把所谓的知识、价值观输送到学生的大脑，在这里，可以用一个很好的隐喻来体现传统的教学——“仓库理论”。学生的大脑就是一座空旷的仓库，教师的脑袋装满了知识，教师的职责是把自己仓库的知识搬运到学生的仓库，学生负责接收。在这一过程中，知识还是原来的知识，也是未经消化吸收的知识。这种对于知识的讲授是面对全班学生统一讲授的，教师自己在讲台上把课本知识传达给每个学生，完全不顾学习成绩优秀者吃不饱、接受能力差的学生听不懂的现实，好的可能变得更好，差的变得更差。在高数课堂中，很多学生在下面茫然不知所措，像听天书一样。而少部分接受能力强的学生基本可以跟得上，还经常向老师询问相关章节的问题。如此一来，一堂课的效果大打折扣。

（三）课堂缺乏相应的竞争机制，课堂死气沉沉

教学包括两个层面的问题，一是教，另外就是学，离开了这两个方面教学也就无从谈起。而在现实的高等数学教学的过程中很多教师只关注教，忽视了学生的学，对于课程知识单纯的讲授只能让学生被动地接受，学生的头脑变成了装东西的容器。因此，我们看到的这种知识缺乏流动性，或者说这种知识是死的，它的流动性只局限于“教师——学生”这种单向流动，师生之间也缺乏相应的交流。教师成为完全的主体，学生都变为被动接受的客体，学生与学生之间没有交流，学生之间对于知识的掌握没有对比，也没有相应的挑战，从而也不能形成生动活泼、互帮、互助、互赶的教学局面，从某种程度加重了学生学习负担，影响了学生学习成绩的提高。

课堂教学竞争机制的缺失导致课堂死气沉沉、课堂气氛压抑，数学老师一味板书，和学生很少互动，很多学生对高等数学的学习变得被动、无趣，更有很多的同学变得讨厌学习高等数学，甚至逃课。尽管有些同学迫于学分的压力去上课，也是身在曹营心在汉，导致课堂效率的低下。

（四）过分关注知识能力的培养，忽视师生之间的情感交流

科学研究表明，当人们心情愉悦时，脑垂体会分泌一种肾上腺素，可以使代谢加速，兴奋提高，提高相应的学习效率；相反，当情绪低落、心情烦躁时，人的神经系统就会被抑制，从而导致学习效率极低。高等数学因其理论性、抽象性以及高难度等原因导致学生学习兴趣低下，如果教师不能提高学生学习的兴趣，单纯讲授很深的理论知识，必然影响学生学习的兴趣，影响学生的学习成绩。

单纯知识的讲授导致师生情感交流的缺乏，情感沟通的缺失导致学生无法爱屋及乌喜欢高数。因此，课堂教学应该重视情感因素的作用，健康的情绪是思维的基础，处于消极紧张的情绪状态的学生，当他们面对过重的心理压力时，思维会变得停顿而无法进行高效、紧张的思维活动，更不能更好地变通，也就不能灵活地变换方式去解决问题。

高校大部分教师都是高学历，知识储备丰富，业务能力很强，敬业精神也好，却往往不能与学生打成一片，教学气氛沉闷，师生关系紧张，师生之间缺乏积极的情感联系，缺乏真正的情感交流。这种状况不仅使得师生情谊黯然失色，也使教学活动失去了宝贵的动力源泉，教学效果当然欠佳。

三、分层次教学模式对我国当前高等数学教学的启示

（一）关注学生之间的客体差异，注重协调教与学之间的关系

分层次教学模式重点关注学生之间的差距，根据学生不同的学习能力等进行分别教学，保证每个学生都能在自己学习基础之上继续学习更高层次的知识，这对于传统一刀切式的教学是一种否定。尽量发掘学生的各种潜能，保证他们在他们基础之上稳定提高，在提高到一定程度上可以继续找适合自己能力的知识进行教学。这种教学的好处既保证了学习基础差的学生不会因为跟不上而放弃高等数学的学习，同时基础比较好的学生不会因为吃不饱而耽误他们获得更高深的知识。

教与学是一个辩证的过程，分层次教学在关注学生个体差异时能根据学生接受能力的差异采取不同的教学方式。对于层次较低的学生要多讲，让他们更多接收知识，加强练习；而对于接受能力比较强的同学，应该让他们更多地去发现问题、解决问题，作业应更趋向于开放性，提高其创造性解决问题的能力。

（二）培养学生在课堂中的竞争机制，激活学生参与课堂的兴趣

兴趣是最好的老师，只有增加学生学习高数的兴趣，才能从根本上提高学生学习高数知识的能力，从而提高学生的数学成绩。学生的兴趣不是凭空产生的，对于高数这种学科，学生是很难产生直接的学习兴趣的，只能靠学生在后续的学习中产生间接兴趣。间接兴趣的培养首先要让学生学会认知，只有从开始掌握了知识，让他们从心里明白高数并不是学不会，从而获得一定的成就感。学生的成就感是一点一滴积累起来的，学生的兴趣的培养离不开学生从学习中获得的成功。

学生成就感的获得离不开良好的课堂氛围，传统的教师一言堂并不适应高等数学教育的发展，在没有生机的课堂中，学生只是被动地学习，师生、生生、生师之间没有交流，没有互动，必然也不能引起学生学习的兴趣，对高数的学习效果也就不能得到保障。分层次教学从某种程度上解决了这个问题，它注重了教师与学生、学生与教师、学生与学生之间的交流，使课堂变得更加的开放，在某种程度上提高了学生学习的兴趣，提高了学生学习高数的能力。

（三）掌握知识能力的同时，注重师生之间的对话与交流

交往是人际间借助于言语和动作等媒介实现的相互沟通、相互认知与相互作用。雅斯贝尔斯提到：“教育是人与人精神相契合，文化得以传递的活动。而人与人的交往是双方（我与你）的对话和敞亮……所谓教育，不过是人对人的主体间灵肉交流活动。”在这里，人与人之间不是主体与客体之间的交流，而是主体与主体之间的交流，而知识只是作为主体对话中的客体，对话中的主体是你我关系，他们共同面对客体（知识），他们遵循“我——知识——你”这条主线，师生、生生、生师之间的交往与对话离不开他们所面对的共同客体。对于师生之间的对话与交流，大学英语这门课程就比较注重，而高等数学的教学互动交流是比较困难的，数学老师应该适当地减少理论的证明，和学生交流一些数学的发展史、数学在经济当中的应用、数学建模解决实际问题等方面的内容。知识的掌握与师生之间的对话与交流是分不开的，知识是师生之间交流与对话的中介，也就是交谈的话题，师生之间通过客体知识达到交流的目的。教师与学生交往的主体间性必须具备以下两个条件：一是师生之间具有“共同的话语情景”，即师生之间在同一个“场域”之中；二是师生交往中的交互性，也就是说师生之间以共同关注的事件或事情发生交互作用，这样才能构成交往。

［1］雅斯贝尔斯.什么是教育［M］.邹进，译.北京：三联书店，1991：1-2.

［2］冯建军.当代主体教育论［M］.南京：江苏教育出版社，2000：251.

［3］栗洪敏.分层次教学模式的设计［J］.中国培训，2005，（8）.

［4］付艳茹.基于弹性分层教学模式下的高等数学教学研究［J］.天津职业大学学报，2008，（4）.

［5］付艳茹.高等数学的弹性分层教学模式研究［J］.高等教育研究，2008，（9）.

［6］马君儿，李东明.高职高专数学课程教学改革探析［J］.鸡西大学学报，2010，（1）：21-22.

G642

A

1673-0046（2011）07-0116-02