李永祥

(广东省惠阳高级中学)

从教多年来，自己对高中英语知识的感觉，可谓是越来越形象化、具体化、图像化、数学公式化。恰逢处于迎接高考的高三英语复习，目睹芸芸众生，尤其是擅长数学、却陷难于英语的莘莘学子们，吾不忍再做君子——动口不动手。故有此文，即善用数学思维巧学英语知识，望众生能得到启发！

一、利用函数速学英语、巧解试题

在高中的数学课堂，我们学习了函数的知识，如f(x-1)=x?+3，

就可以用数学函数的整体换元法来解题，即把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。令x-1=t,则 x=t+1。

当把x-1权作是一个整体的时候，根据命题，则有 f(t)=x?+3,即是 f(t)=（t+1）?+3，推出f(t)=t?+1+2t+3。这个时候，我们又可以把f(t)看作是f(x),其实性质就是一样的，只不过是字母符号不同而已。故有：f(x)=f(t)=x?+1+2x+3=x?+2x+4。

这种换元代替法，在英语的学习过程中，有着很重要的意义：

例题1:______to sunlight for too much time will do harm to one’s skin.(2002年上海高考题)

A.Exposed B.Having exposed

C.Having been exposed

D.After being exposed

怎么来选择答案呢？只要把will前面的全部看成是主语，此题就可解！过去分词、介词短语均不可以用作主语，故只有B、C备选项。按题意，是“长期被暴露”于太阳光下对皮肤有害之意，所以根据上文所述的f(x)函数知识，有如下的推理：令has been exposed为V,即谓语部分，所需要的动名词主语f(v)=(has been exposed)+ing= havingbeen exposed。因此答案为C。

例题2：The old man,______abroad for twenty years,is on the way back to his motherland.（2004年江苏高考题）

A.to work B:working

C.to have worked D.having worked按题意，句子主干为：老人正在赶回祖国的路上。故______abroad for twenty years应当处理成现在分词(V-ing)后置作定语，修饰the old man。这样一来，此题的变换形式与例题1相同，结合for twenty years的提示信息，故答案是D。

下面再举两道往年的高考题，以此来佐证函数换元法在……